扩散方程

该项目探讨了二维反应扩散方程在电化学氧化还原反应中的应用。使用Matlab实现了线性扫描伏安法和正弦波伏安法的数值仿真，并对其结果进行了验证分析。研究重点集中在电解质和电极之间的电流响应上，模拟了三电极恒电位仪的工作原理。

一维有限元模型求解扩散方程d/dx ( c du/dx ) + f = 0其中 c 和 f 为常数。可自由设置节点数、高斯正交点、加权因子、c、f 和边界条件。

希望这个Matlab代码集合，通过应用偏微分方程（PDE）来进行图像去噪，能够有效地帮助您。

针对初始均匀等离子体浓度的一维气体二极管，该程序采用均匀细网格上的方法（MOL）求解电子和离子的连续性方程。漂移通量采用Lax-Friedrichs表达式分裂，利用五阶加权ENO方案（WENO5-LF）进行重构。扩散项独立处理，电场强度可通过一维泊松方程的解析解直接计算。边界条件包括阴极的二次电子发射和阳极离子通量的隔离。由于采用WENO5方法，即使在较粗的网格条件下（nx = 80），也能保持较高的精度。生成的MOL ODE系统非僵硬，因此可通过RK方法（如ODE45和ODE23）轻松求解。如有疑问，请随时联系我。

通过连续数据挖掘，形成规则度量值序列。通过参数估计，获取度量值特征参数，用于评估规则兴趣度，把握规则演化规律。提出了针对小样本的度量值扩散估计方法，并讨论了不同趋势下的序列参数计算。实验结果表明，该方法准确简便，抗干扰性强。

Matlab实现的平均扩散距离是一种计算技术，用于衡量分子在给定条件下的扩散范围。这项技术利用数学模型和计算算法，分析物质在不同环境中的传播效果。

此函数利用Galerkin方法解决具有以下边界值问题(BVP)的二阶微分方程au'(x)+bu''(x)=0，其中0<=x<=d，并且边界条件为u(0)=0和u(d)=h。例如，使用16个等长元素近似解以下BVP：u'(x)-u''(x)=0，边界条件为u(0)=0和u(1)=1。解决方案包括16个等长元素的Galerkin方法计算结果，展示了位移和误差矩阵。

matlab开发-图像降噪的扩散滤波技术。包括线性扩散滤波、边缘增强线性和非线性各向异性滤波。

Matlab集成的C代码PulseqDiffusion：利用开源PyPulseq进行扩展的加权回波平面成像序列扩散加权成像（DWI）在多种临床应用中具有重要意义，如中风和肿瘤特征表征。尽管有多种与供应商无关的后处理工具可供选择，但出于研究目的，目前尚未提供开放源代码的实施。我们推出了PulseqDiffusion，这是一个跨厂商、多切片单次激发自旋回波回波平面成像（EPI）的开发工具，使用基于扩散脉冲序列的开源包PyPulseq。该工具可以扩展以支持多种b值和方向。我们在以下两个方面进行了验证：（i）在体外模型中测量表观扩散系数，（ii）在人体内脑数据中获得高质量的分数各向异性（FA）和平均扩散率（MD）图。我们提供了Matlab中的基本重建软件，用于从原始k空间数据生成图像。在Example_Data文件夹中，提供了在哥伦比亚大学获取的示例数据，包括虚拟数据（3个方向，5个b值，3个切片）、体内数据（12个方向，1个b值，20个切片）和其他方向（3个b值，20个切片）。后续可以使用免费的后处理工具对图像进行处理，生成定量扩散图。软件包中还包含了使用图像分析软件的示例代码。

快速：扩散成像的标准质量保证管道- De Santis等人。 （提交）用于计算SNR并确定获取QA数据的最佳参数的脚本。 输入：100个b=0图像的nifti文件。 输出：最大b值和体素大小的脚本，用于运行QA，检查b值的线性性，视场上的Gmax均匀性，以及三个逻辑轴上的梯度幂的一致性，并校正梯度不匹配。 输入：使用梯度表Grad_dirs_QA_shuffled.txt获取的体模扩散数据的nifti文件。 输出：带有日期的QA .mat文件，用于比较两个.mat质量保证结果文件的时间稳定性。