针对初始均匀等离子体浓度的一维气体二极管,该程序采用均匀细网格上的方法(MOL)求解电子和离子的连续性方程。漂移通量采用Lax-Friedrichs表达式分裂,利用五阶加权ENO方案(WENO5-LF)进行重构。扩散项独立处理,电场强度可通过一维泊松方程的解析解直接计算。边界条件包括阴极的二次电子发射和阳极离子通量的隔离。由于采用WENO5方法,即使在较粗的网格条件下(nx = 80),也能保持较高的精度。生成的MOL ODE系统非僵硬,因此可通过RK方法(如ODE45和ODE23)轻松求解。如有疑问,请随时联系我。
数值求解一维漂移扩散PDE(电子和离子连续性方程+泊松)-Matlab开发
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[m frac{partial c}{partial t} + frac{partial }{partial x} left( f(x,t,u, frac{partial u}{partial x}) right) = s(x,t,u, frac{partial u}{partial x}) ]
其中,时间范围为 (0 leq t leq t_f), 空间范围为 (a leq x leq b)。参数m表示问题的对称性,可取0(平板)、1(圆柱)或2(球体)。当(m > 0)时,a必须等于b,表示圆柱或球体的对称性。
方程式中各项的含义如下:
(f(x,t,u, frac{partial u}{partial x})) 表示流通量(flux)。
(s(x,t,u, frac{partial u}{partial x})) 表示来源项(source)。
(c(x,t,u, frac{partial u}{partial x})) 表示偏微分方程的对角线系数矩阵。对角线元素为0表示椭圆型偏微分方程,为正值表示抛物型偏微分方程。
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