Jacobi Method for Solving Linear Matrix Equations

This code uses the Newton-Raphson method to calculate the roots of transcendental equations. The method includes enhanced features, such as handling cases where the function's derivative disappears, or when the initial approximation is poor, leading to infinite loops due to the non-existence of the

This method can solve various partial differential equations and represents the latest numerical solution techniques. It is based on MATLAB programming, making it easier to understand and implement. By utilizing MATLAB, complex mathematical models become more accessible and the process of solving PD

Matlab 开发 - Newton-Raphson 方法。牛顿-拉斐逊法用于求解多项式的所有实根。该方法通过迭代不断逼近函数的零点，适用于求解非线性方程的根。具体步骤如下： 定义多项式和它的导数。 选择一个初始猜测值（x0）。 使用 Newton-Raphson 迭代公式： x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n) 重复步骤3直到满足精度要求。 代码示例： function roots = newtonRaphson(f, df, x0, tol, maxIter) x = x0; for i = 1:maxIter x = x -

您可以使用Newton-Raphson方法求解包含3个变量的非线性系统。在MATLAB开发环境中，只需输入命令“newtonv1”，然后提供3个方程、迭代次数和精度容差。程序将计算梯度的偏导数。这是一个非常友好的工具，适用于解决复杂的数学问题。

给定组装质量、刚度矩阵和阻尼矩阵，n个自由度的外部载荷矢量，系统对外部载荷的响应使用Wilson Theta逐步积分法计算。在时间步长上，可以根据问题更改Theta值，以调整数值精度和稳定性。 步骤：1. 输入质量、刚度和阻尼矩阵。2. 设定外部载荷矢量。3. 选择合适的Theta值（通常为0.5、1.0等）。4. 逐步计算系统响应。5. 输出计算结果并进行分析。

该程序生成一个图形，用于说明相位干涉测量，其中一个辐射(E,B)在远场区被认为准时的电磁源正以传感器间距的半波长d=λ/2撞击N个元件的均匀线性阵列。在该图中，注意到了连续的相位delta_i，以及阵列的辐射方向图被描述为E(theta)，因此该图可用于课程、演示或科学论文。

1. 线性规划问题解的几何意义及图解法 先看下面的实例，可以借助于平面图形来直观地了解线性规划解的几何特征。模型为：min Z = -2X1 - X2s.t.- 3X1 + 4X2 ≤ 12- X1 + 2X2 ≥ 2- X1, X2 ≥ 0 在平面坐标系中画出函数图形。通过观察目标函数f = -2X1 - X2，对于任一给定的实数α，方程 -2X1 - X2 = α 表示一条直线（称为f的等值线）。改变α的取值，即可得到一族相互平行的直线，使f的等值线向函数值减小的方向移动。最优解为 (3.2, 0.6)，最小目标函数值为 min Z = -2(3.2) - 0.6 = -7。该点是凸多边形

Jacobi 方法的 Matlab 实现，其实挺适合刚接触数值计算的你。用法简单，就是写个jacobi(A,b,toll,kmax)的函数，输入矩阵A和向量b，加上误差容忍度和最大迭代次数，就能跑起来。代码结构清晰，每一步都好理解，适合拿来做学习模板。 初始化用零向量开局，不断迭代更新解向量，直到误差足够小或者次数到了上限。要注意，Jacobi 法对矩阵有点挑——最好是对角占优的，不然容易不收敛，调了半天没结果真让人头秃。 不过你要是的是大型稀疏矩阵，这个方法还挺有用，毕竟结构简单，不占太多内存。代码里更新残差和收敛判断也都一应俱全，直接改改就能应用到你的项目里，挺方便的。 如果你追求更快收敛

矩阵多项式的求解