基于局部回归线的二维轮廓平滑算法

基于局部回归线的二维轮廓平滑算法

此方法针对由一系列有序点集定义的二维区域轮廓进行平滑处理。算法的核心思想是将每个轮廓点投影到其邻近点的局部回归线上。

算法步骤：

1. 确定邻域范围： 对于每个点，选取其左右两侧N个相邻点，形成包含2N+1个点的邻域。
2. 计算局部回归线： 利用线性回归方法，基于选取的邻域点计算出局部回归线。
3. 投影点： 将当前点投影到计算出的局部回归线上。
4. 遍历所有点： 对轮廓上的所有点重复步骤1-3，实现轮廓的平滑处理。

参数选择：

• N值决定了平滑程度，N越大，曲线越平滑。然而，过大的N值可能导致细节信息的丢失，尤其在拐角处。
• 为了避免过度平滑带来的问题，可以采用高斯加权最小二乘拟合方法，赋予邻近点不同的权重。

算法优势：

• 简单易实现
• 能够有效平滑轮廓

算法局限：

• 参数选择对结果影响较大
• 过度平滑可能导致细节丢失

替代方法：

• 高斯加权最小二乘拟合
• 样条曲线拟合

参考资料：

• Andrey Sokolov 的线条拟合方法：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/19846-total-least-squares-line-fitting