局部回归
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基于局部回归线的二维轮廓平滑算法
基于局部回归线的二维轮廓平滑算法
此方法针对由一系列有序点集定义的二维区域轮廓进行平滑处理。算法的核心思想是将每个轮廓点投影到其邻近点的局部回归线上。
算法步骤:
确定邻域范围: 对于每个点,选取其左右两侧N个相邻点,形成包含2N+1个点的邻域。
计算局部回归线: 利用线性回归方法,基于选取的邻域点计算出局部回归线。
投影点: 将当前点投影到计算出的局部回归线上。
遍历所有点: 对轮廓上的所有点重复步骤1-3,实现轮廓的平滑处理。
参数选择:
N值决定了平滑程度,N越大,曲线越平滑。然而,过大的N值可能导致细节信息的丢失,尤其在拐角处。
为了避免过度平滑带来的问题,可以采用高斯加权最小二乘拟合方法,赋予邻近点不同的权重。
算法优势:
简单易实现
能够有效平滑轮廓
算法局限:
参数选择对结果影响较大
过度平滑可能导致细节丢失
替代方法:
高斯加权最小二乘拟合
样条曲线拟合
参考资料:
Andrey Sokolov 的线条拟合方法:http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/19846-total-least-squares-line-fitting
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