双市场线性规划模型构建与求解

以下是使用Python实现线性规划模型的代码示例。线性规划是一种优化问题的数学方法，通过定义目标函数和约束条件来求解最优解。Python提供了多种库和工具来进行线性规划模型的实现和求解。

该项目结合 CasADi 的自动微分、求解器耦合以及代码生成等特性，为大规模非线性规划 (NLP) 提供了简洁易用的求解方案。该方案已成功应用于多个硕士论文研究中，有效促进了非线性最优控制问题的探索。

主程序youh3.m的设置如下：x0=[-1;1]; A=[]; b=[]; Aeq=[1 1]; beq=[0]; vlb=[]; vub=[]; [x,fval]=fmincon('fun4',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon')。运算结果显示：x = -1.2250，fval = 1.8951。

基于MATLAB的线性规划：算法与应用 本书深入探讨了多种线性规划算法和方法，并辅以计算演示，其中着重介绍了改进的单纯形法及其组成部分。对于每种算法，本书都提供了理论背景、数学公式、完整的数值示例以及相应的MATLAB代码实现。这些实现经过精心设计，即使面对大规模的基准线性规划问题，用户也能找到解决方案。 书中对每种算法都进行了基于基准问题的计算研究，分析了算法的计算行为。作为对现有特定算法文献的补充，这本书对于具备线性代数和微积分基础的研究人员、科学家、数学程序员和学生都非常有价值。 读者能够通过清晰的讲解理解和应用单纯形法的所有组成部分，包括预求解技术、缩放技术、数据透视规则、基更新方法以及敏感性分析。

无约束规划 非线性规划

四、在模型1中，由于a是任意给定的风险度，不同的投资者有不同的风险偏好。我们从a=0开始，以步长△a=0.001进行循环搜索，编写的程序如下：

Matlab源码助力运筹学 线性回归模型的实现 在使用Matlab代码实现线性回归模型时，需要先确定模型的形式，然后利用linprog()函数进行求解。需要注意的是，Matlab中的线性模型需要符合标准形式。因此在使用linprog()函数之前，需要将非标准化的数学形式转换为标准形式。 灵敏度分析 灵敏度分析主要研究模型参数的变化对最优解和最优基的影响。模型参数的变化通常包括以下三个方面： 目标函数系数的变化 约束条件右端值的变化 目标函数中价值系数的变化 针对每种不同的参数变化，都有相应的解决方法。 ### 运输问题 运输问题通常涉及多个产地和销地，并存在产销平衡或产销不平衡的情况。这类问题可以通过线性规划方法解决。由于其约束条件的系数矩阵具有特殊结构，可以使用更简单的计算方法，即表上作业法。 通常使用最小元素法、最大差额法或西北角法来求得初始基本解，然后利用位势法或闭回路法检验其是否为最优基。 整数规划 整数规划是在线性规划模型的基础上，添加了决策变量必须为整数的约束条件。解决整数规划问题的方法主要有分支定界法和割平面法。 这两种方法在求解初期都不考虑整数约束条件，而是先求出最优解，再逐步进行调整以满足整数约束。

利用 RFM 指标和响应-价值系数，通过线性规划模型，可以优化促销策略，以最大化预期收益。 模型考虑了每个促销活动的成本、参与人数上限和下限，以及客户参与促销活动总次数的限制。 通过求解该模型，可以确定最佳的促销活动组合以及每个活动的目标客户。 例如，根据表 3 和表 4 的数据，企业应选择开展第 1、2、3 和 5 项促销活动，并根据 xij 的值确定每个活动的目標客户。

线性规划是一种优化问题的数学方法，广泛应用于工程、经济学和管理科学领域。它通过确定最佳决策变量值来实现特定的目标函数，以最大化或最小化目标。这种方法通常涉及一组线性约束条件，用于限制决策变量的取值范围。线性规划方法被广泛用于制造业的生产计划、供应链管理和资源优化。如需详细了解线性规划，请参阅附件中的PDF文档。