基于MATLAB的线性规划：算法与应用

无约束规划 非线性规划

利用 RFM 指标和响应-价值系数，通过线性规划模型，可以优化促销策略，以最大化预期收益。 模型考虑了每个促销活动的成本、参与人数上限和下限，以及客户参与促销活动总次数的限制。 通过求解该模型，可以确定最佳的促销活动组合以及每个活动的目标客户。 例如，根据表 3 和表 4 的数据，企业应选择开展第 1、2、3 和 5 项促销活动，并根据 xij 的值确定每个活动的目標客户。

主程序youh3.m的设置如下：x0=[-1;1]; A=[]; b=[]; Aeq=[1 1]; beq=[0]; vlb=[]; vub=[]; [x,fval]=fmincon('fun4',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon')。运算结果显示：x = -1.2250，fval = 1.8951。

四、在模型1中，由于a是任意给定的风险度，不同的投资者有不同的风险偏好。我们从a=0开始，以步长△a=0.001进行循环搜索，编写的程序如下：

这份资源是备战数学建模的绝佳选择，详细解析了数学建模的基本方法，并提供了实验分析的深入分析。利用MATLAB进行线性规划与插值拟合，帮助读者掌握实用技能。

本基准比较了使用Julia、MATLAB、PyPy、Python和Java语言进行线性规划的单纯形方法的各个操作。数据从真实实例生成。运行说明和Julia软件包安装指南已在内容中提供。由于生成迭代数据需要运行单纯形算法，因此初始运行可能需要很长时间。请注意，迭代数据文件可能需要大量存储空间。

以下是使用Python实现线性规划模型的代码示例。线性规划是一种优化问题的数学方法，通过定义目标函数和约束条件来求解最优解。Python提供了多种库和工具来进行线性规划模型的实现和求解。

考虑到约束条件值和技术系数的不确定性，灰色线性规划将约束条件中的技术系数表示为灰区间数，解决可取区间内的任意值，从而增加规划问题的可行解域，有效解决参数固定不变导致规划问题无解的难题。

Matlab源码助力运筹学 线性回归模型的实现 在使用Matlab代码实现线性回归模型时，需要先确定模型的形式，然后利用linprog()函数进行求解。需要注意的是，Matlab中的线性模型需要符合标准形式。因此在使用linprog()函数之前，需要将非标准化的数学形式转换为标准形式。 灵敏度分析 灵敏度分析主要研究模型参数的变化对最优解和最优基的影响。模型参数的变化通常包括以下三个方面： 目标函数系数的变化 约束条件右端值的变化 目标函数中价值系数的变化 针对每种不同的参数变化，都有相应的解决方法。 ### 运输问题 运输问题通常涉及多个产地和销地，并存在产销平衡或产销不平衡的情况。这类问题可以通过线性规划方法解决。由于其约束条件的系数矩阵具有特殊结构，可以使用更简单的计算方法，即表上作业法。 通常使用最小元素法、最大差额法或西北角法来求得初始基本解，然后利用位势法或闭回路法检验其是否为最优基。 整数规划 整数规划是在线性规划模型的基础上，添加了决策变量必须为整数的约束条件。解决整数规划问题的方法主要有分支定界法和割平面法。 这两种方法在求解初期都不考虑整数约束条件，而是先求出最优解，再逐步进行调整以满足整数约束。