灰色线性规划在水产养殖中的应用

基于MATLAB的线性规划：算法与应用 本书深入探讨了多种线性规划算法和方法，并辅以计算演示，其中着重介绍了改进的单纯形法及其组成部分。对于每种算法，本书都提供了理论背景、数学公式、完整的数值示例以及相应的MATLAB代码实现。这些实现经过精心设计，即使面对大规模的基准线性规划问题，用户也能找到解决方案。 书中对每种算法都进行了基于基准问题的计算研究，分析了算法的计算行为。作为对现有特定算法文献的补充，这本书对于具备线性代数和微积分基础的研究人员、科学家、数学程序员和学生都非常有价值。 读者能够通过清晰的讲解理解和应用单纯形法的所有组成部分，包括预求解技术、缩放技术、数据透视规则、基更新方法以及敏感性分析。

无约束规划 非线性规划

本教程专注于数学建模中的线性规划问题，详细介绍了使用Python进行实现的方法。相较传统的matlab或lingo工具，我们选择Python作为主要编程语言，结合了西南交通大学出版社的数学建模及其应用参考书籍，以及在线搜索的代码实现。具体工具使用包括jupyter notebook和Python中与数学建模相关的scipy库。内容包括线性规划模型的定义，目标函数和约束条件的应用，以及Python实现中的详细函数说明。

以下是使用Python实现线性规划模型的代码示例。线性规划是一种优化问题的数学方法，通过定义目标函数和约束条件来求解最优解。Python提供了多种库和工具来进行线性规划模型的实现和求解。

利用 RFM 指标和响应-价值系数，通过线性规划模型，可以优化促销策略，以最大化预期收益。 模型考虑了每个促销活动的成本、参与人数上限和下限，以及客户参与促销活动总次数的限制。 通过求解该模型，可以确定最佳的促销活动组合以及每个活动的目标客户。 例如，根据表 3 和表 4 的数据，企业应选择开展第 1、2、3 和 5 项促销活动，并根据 xij 的值确定每个活动的目標客户。

线性规划是一种优化问题的数学方法，广泛应用于工程、经济学和管理科学领域。它通过确定最佳决策变量值来实现特定的目标函数，以最大化或最小化目标。这种方法通常涉及一组线性约束条件，用于限制决策变量的取值范围。线性规划方法被广泛用于制造业的生产计划、供应链管理和资源优化。如需详细了解线性规划，请参阅附件中的PDF文档。

四、在模型1中，由于a是任意给定的风险度，不同的投资者有不同的风险偏好。我们从a=0开始，以步长△a=0.001进行循环搜索，编写的程序如下：

了解如何利用最新的问题驱动方法在R2017b版本中设定和解决线性和混合整数线性优化问题。这一新方法极大地简化了LP和MILP问题的设置和运行。这些问题涉及金融、能源、物流、供应链和运筹学等多个领域。详情请访问网络研讨会链接：https://www.mathworks.com/videos/mixed-integer-linear-programming-in-matlab-91541.html。

这是首次使用Github来分享线性规划的MATLAB代码。以下两个程序均出自《运筹学基础及其MATLAB英语》一书，作者是李工农。MATLAB程序Ssimplex.m通过单纯形法解决简单的标准线性规划问题。例如，利用MATLAB程序Ssimplex.m来解决如下线性规划问题：求解极大值情况下的标准线性规划问题，需将其转换为以下标准形式。只需在MATLAB提示符下输入相应的矩阵A、价值系数向量c和资源向量b（均按列向量输入），即可调用该程序进行计算。计算结果显示，经过两次迭代得到的最优解为x1=25, x2。