Matlab源码助力运筹学

线性回归模型的实现

在使用Matlab代码实现线性回归模型时，需要先确定模型的形式，然后利用linprog()函数进行求解。需要注意的是，Matlab中的线性模型需要符合标准形式。因此在使用linprog()函数之前，需要将非标准化的数学形式转换为标准形式。

灵敏度分析

灵敏度分析主要研究模型参数的变化对最优解和最优基的影响。模型参数的变化通常包括以下三个方面：

  1. 目标函数系数的变化
  2. 约束条件右端值的变化
  3. 目标函数中价值系数的变化

针对每种不同的参数变化，都有相应的解决方法。

### 运输问题

运输问题通常涉及多个产地和销地，并存在产销平衡或产销不平衡的情况。这类问题可以通过线性规划方法解决。由于其约束条件的系数矩阵具有特殊结构，可以使用更简单的计算方法，即表上作业法。

通常使用最小元素法、最大差额法或西北角法来求得初始基本解，然后利用位势法或闭回路法检验其是否为最优基。

整数规划

整数规划是在线性规划模型的基础上，添加了决策变量必须为整数的约束条件。解决整数规划问题的方法主要有分支定界法和割平面法。

这两种方法在求解初期都不考虑整数约束条件，而是先求出最优解，再逐步进行调整以满足整数约束。