固有维数

2000年发表于《Science》杂志的Isomap算法Matlab代码，用于非线性数据降维，专注于维数约简。

这个Matlab函数利用傅立叶变换来计算三维分形体积的分形维数。

基于Matlab的内维数估计技术实现。

利用MATLAB，在任意分辨率下生成符合任意二维离散概率分布的随机数。

Matlab开发：全面的Higuchi分形维数算法。提供了Higuchi分形维数的完整Matlab代码。

本程序用于计算差分盒维数，仅适用于N*N图形。差分盒维数是一种描述图形复杂度的数学工具，常用于分形分析。 步骤：1. 输入一个NN的二维数组，代表待分析的图形。2. 使用差分盒算法计算不同尺寸的盒子覆盖图形，得到盒子数量与盒子尺寸的关系。3. 通过对数关系拟合，计算出差分盒维数*。 MATLAB实现： function D = box_counting(img) % img 为输入的二值图像（0和1组成的矩阵） N = size(img,1); max_box_size = N; box_sizes = 2.^(0:log2(N)); % 定义不同尺寸的盒子大小 counts = zeros(size(box_sizes)); for i = 1:length(box_sizes) box_size = box_sizes(i); count = 0; for row = 1:box_size:N for col = 1:box_size:N if any(any(img(row:min(row+box_size-1,N), col:min(col+box_size-1,N)) == 1)) count = count + 1; end end end counts(i) = count; end % 拟合对数关系，计算维数D log_counts = log(counts); log_box_sizes = log(1 ./ box_sizes); p = polyfit(log_box_sizes, log_counts, 1); D = -p(1); % 差分盒维数 end 此程序使用了多尺度分析方法，通过计算不同盒子大小下的覆盖数量，来拟合出差分盒维数。

讨论了洛伦兹吸引子的相关维数在Matlab开发中的应用。

这份Matlab源代码用于计算图像及其他信号的盒维数。它支持1D、2D和3D信号的计算。用户可以通过demo快速了解其使用方法。

Matlab开发-Minimumembeddingdimension。采用伪近邻方法来计算数据集中的最小嵌入维数。

C_CMethod.m：延迟时间与嵌入维数的影响 C_CMethod.m 文件涉及到时间序列分析中的两个关键参数：延迟时间和嵌入维数。这两个参数的选择对分析结果的准确性至关重要。 延迟时间是指在构建时间序列的嵌入向量时，相邻数据点之间的时间间隔。合适的延迟时间可以捕捉到时间序列中的非线性动力学特征，而过大或过小的延迟时间则可能导致信息丢失或冗余。 嵌入维数是指嵌入向量的维度，它决定了时间序列在相空间中的表示复杂度。合适的嵌入维数可以充分展开时间序列的动力学特征，而过高或过低的维数则可能导致过拟合或欠拟合。 C_CMethod.m 文件可能包含了用于确定最佳延迟时间和嵌入维数的算法或函数，例如互信息法或虚假近邻法。通过分析时间序列数据，可以找到最佳参数组合，从而更准确地揭示时间序列的动力学特性。