这份Matlab源代码用于计算图像及其他信号的盒维数。它支持1D、2D和3D信号的计算。用户可以通过demo快速了解其使用方法。
求图像等信号的盒维数的Matlab程序
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本程序用于计算差分盒维数,仅适用于N*N图形。差分盒维数是一种描述图形复杂度的数学工具,常用于分形分析。
步骤:1. 输入一个NN的二维数组,代表待分析的图形。2. 使用差分盒算法计算不同尺寸的盒子覆盖图形,得到盒子数量与盒子尺寸的关系。3. 通过对数关系拟合,计算出差分盒维数*。
MATLAB实现:
function D = box_counting(img)
% img 为输入的二值图像(0和1组成的矩阵)
N = size(img,1);
max_box_size = N;
box_sizes = 2.^(0:log2(N)); % 定义不同尺寸的盒子大小
counts = zeros(size(box_sizes));
for i = 1:length(box_sizes)
box_size = box_sizes(i);
count = 0;
for row = 1:box_size:N
for col = 1:box_size:N
if any(any(img(row:min(row+box_size-1,N), col:min(col+box_size-1,N)) == 1))
count = count + 1;
end
end
end
counts(i) = count;
end
% 拟合对数关系,计算维数D
log_counts = log(counts);
log_box_sizes = log(1 ./ box_sizes);
p = polyfit(log_box_sizes, log_counts, 1);
D = -p(1); % 差分盒维数
end
此程序使用了多尺度分析方法,通过计算不同盒子大小下的覆盖数量,来拟合出差分盒维数。
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