旋转矩阵

在Matlab开发中，探讨二维、三维和N维空间中的旋转矩阵是至关重要的。深入解析了旋转矩阵的原理和应用。

matlab编程-三维旋转矩阵。介绍三维空间中的旋转矩阵操作。

综合旋转变换矩阵是指单独改变某个姿态角度生成的图形（如G1=YG，G2=PG，G3=RG），若同时改变三个姿态角，则最终图像为Gf=YPRG=QG。在MATLAB中，使用程序ag904b实现如下：syms u w v Y=[cos(u),sin(u),0;-sin(u),cos(u),0;0,0,1]; R=[1,0,0;0,cos(w),-sin(w);0,sin(w),cos(w)]; P=[cos(v),0,-sin(v);0,1,0;sin(v),0,cos(v)]; Q=YP*R。

此功能返回一个3x3旋转矩阵(R)，可接受x、y、z轴的度或弧度角度输入。作者：须加藤雷，创建于2017年8月11日，联系邮箱：ray.sugato[at]gmail.com。如果您使用此代码，请承认作者。输入参数包括旋转轴（'x'、'y'或'z'）、角度（数字输入）、角度单位（'D'表示度数或'R'表示弧度）、调试标志（true或false，默认为false）。

[X,Y,Z] = ROTATESURF(x,y,z,euleraxis,eulerangle)功能用于旋转三维数据xyz，其中x、y和z为相同大小的矩阵，旋转轴为euleraxis（向量），旋转角度为eulerangle（弧度）。SURF(X,Y,Z)用于显示旋转后的对象。如果省略输出参数，则使用SURF命令显示对象但不返回输出。使用ROTATESURF(AX,...)可以绘制到指定的坐标轴AX而非当前坐标轴GCA。例如，euleraxis = [1,1,1]; eulerangle = pi/4; [x,y,z] = peaks(25); [X,Y,Z] = rotatesurf(X,Y,Z,euleraxis,eulerangle); surf(X,Y,Z)。

代码将创建并展示旋转椭圆的动画。

在仿真mdl异步电机矢量控制模型中，当电机被用作电动机时，给定负载并设定电机输入为转矩Tm时，电机能够稳定达到预定转速，并且电磁转矩可以接近负载。为验证异步电机的再生制动特性，将电机输入改为角速度w，并确保w大于异步电机的设定转速，以模拟超过定子旋转磁场速度的转子转速模式，实现发电机工况的模拟。

因子载荷矩阵的Promax协旋转在方差极大旋转过程中，因子轴互相正交，保持初始解中因子间不相关的特点。然而，在社会学、经济学、心理学等科学领域，协交因子是普遍存在的，即相互影响的各种因素不大可能彼此无关，各种事物变化的内在因素之间存在复杂联系。因此，需要协交因子解，将变量用相关因子进行线性描述，使得到的新因子模型最大程度地模拟自然模型。

正交旋转：最大化每个因子载荷平方和的方差，简化载荷矩阵。 斜交旋转：因子含义清晰，允许因子相关。

Matlab编程：图像旋转。图像旋转操作包括三个可分离的旋转步骤。