凸优化基石：解读《GTM152.Lectures on polytopes》

数据挖掘和模式识别的学习指南，同时涵盖前沿的鲁棒优化技术。

这个存储库包含了Mahyar Fazlyab等人撰写的论文《时变凸优化的预测-校正内点方法》的MATLAB代码实现。下载后，使用MATLAB打开文件夹（版本1.1、2.0、3.0），运行main()函数即可查看输出图形。介绍了一种内点优化方法，特别适用于随时间变化的目标函数和约束条件，称为“预测校正”。以机器人导航为例，使用该方法优化球形机器人在包含已知障碍物的工作空间中的路径规划。实现包括：v1.1-2D工作区，具有固定目标；v2.0-2D工作区，具有时变目标；v3.0-3D工作区，具有随时间变化目标。通过结合二阶动力学知识和改进的牛顿方法，的方法可以校正轨迹并收敛到最优解。

凸优化问题在许多不同领域中频繁出现。本书全面介绍了这一主题，并详细展示了如何高效数值求解这些问题。书中首先讲解了凸集和凸函数的基本元素，然后描述了各类凸优化问题。

成本模型在全局查询优化中至关重要。 尽管查询语言不断发展，但优化通常只专注于SPJ查询。 优化成本和执行计划质量之间存在权衡。 还有许多未解决的问题。

要执行这个无障碍空间凸优化项目的Matlab代码，请运行IRIS.m。该项目将非凸约束转换为凸约束，以实现动态障碍物的无障碍空间计算。我们采用了k最近邻（k-NN）方法来优化自由空间的构造，通过重用减少超平面生成计算，扩展到动态设置，使用GPU以提高运算速度。

MATLAB凸优化是应用数学中强大的领域，特别适用于解决多种工程分析和设计问题。其核心思想是利用凸函数的性质，有效优化包含不等式约束和仿射等式约束的复杂非线性函数。相关收敛理论能够准确估算解决问题的速度，CVX框架在机器学习、信号处理、金融等领域广泛应用，为二次规划和线性规划等问题提供了强大支持。

该工具使用MATLAB语言实现了二维凸包计算算法，能够有效识别给定平面点集的最小凸多边形。

Apache Hadoop 为用户提供了构建和运行分布式应用程序的平台，无需深入了解底层细节。Hadoop 的核心组件 HDFS（Hadoop 分布式文件系统）具备高容错性，可在低成本硬件上部署，并提供高吞吐量数据访问，适用于处理海量数据集的应用程序。HDFS 不强制要求遵循 POSIX 标准，支持以流式方式访问文件系统数据。

ETL流程中的数据清洁功能至关重要，它能够识别并处理不符合规则的数据。通过检测违规数据并将其转化为符合规则的“清洁”数据或予以丢弃，确保数据仓库中存储的都是高质量的“优质数据”。