polyfix Polynomial Fitting with Exact Matches at Specific Points in MATLAB

在[-1,1]区间上取n=20个等距节点，计算出以相应节点上的e^x的值作为数据样本，以1，x，x²，⋯，x^l为基函数做出l=3,5,7,9次的最小二乘拟合多项式。画出ln(cond(A)) - l曲线，其中A是确定最小二乘多项式系数的矩阵。计算出不同阶最小二乘多项式给出的最小偏差σ(l)。将基函数改为1，P₁(x)，P₂(x)，⋯，Pₗ(x)，其中Pᵢ(x)是勒让德多项式，结果如何？

高斯点和权重在数值积分中起着重要作用。通过使用微分和积分矩阵，我们可以提高计算精度。以下是相关的MATLAB代码示例，用于计算给定节点的高斯点和权重。

针对一组x，y值的基于最小平方方差和的椭圆和圆的拟合，用Matlab实现。

MATLAB非线性拟合课件，教你怎样熟练运用MATLAB进行非线性拟合处理。

插值动画：本项目探讨了动画多项式近似的递增顺序，提升动画表现力。当前版本的剪辑可观看：点击这里

在使用Matlab拟合工具箱处理试验数据时，首先需要导入数据。可以使用以下代码示例： load('data.mat'); % 导入数据 x = data(:,1); % 自变量 y = data(:,2); % 因变量 接下来，使用fit函数来进行拟合。例如，若要拟合一个线性模型： ft = fit(x, y, 'poly1'); % 线性拟合 通过plot函数可以可视化拟合结果： plot(ft, x, y); % 绘制拟合曲线与原始数据 使用Matlab拟合工具箱的优势在于其图形界面友好，适合初学者。此外，工具箱支持多种拟合类型，如多项式拟合、指数拟合等，使得数据处理更加灵活。

This MATLAB example demonstrates the use of gradient descent to iteratively solve for the coefficients of a noisy quadratic curve. The algorithm is applied to fit a quadratic curve model, and the noisy data points are used to estimate the optimal coefficients through gradient descent optimization. This example is designed to inspire and help others understand how gradient descent can be applied in real-world curve fitting problems.

故可制定给药方案：即:首次注射375mg，其余每次注射225mg，注射的间隔时间为4小时。

这里有一个更好的算法：Grisu-Exact，是C++中Grisu-Exact的优化实现。Grisu-Exact是Grisu的一种变体，专注于生成最短且正确舍入的输出。它从浮点数生成一对整数，用于生成浮点数的十进制表示形式的字符串。