MATLAB_Nonlinear_Fitting_PPT

针对一组x，y值的基于最小平方方差和的椭圆和圆的拟合，用Matlab实现。

本工具箱内含有MATLAB解决非线性最小二乘优化问题的所有m函数文件代码，方便用户高效地实现相关计算与优化。

在使用Matlab拟合工具箱处理试验数据时，首先需要导入数据。可以使用以下代码示例： load('data.mat'); % 导入数据 x = data(:,1); % 自变量 y = data(:,2); % 因变量 接下来，使用fit函数来进行拟合。例如，若要拟合一个线性模型： ft = fit(x, y, 'poly1'); % 线性拟合 通过plot函数可以可视化拟合结果： plot(ft, x, y); % 绘制拟合曲线与原始数据 使用Matlab拟合工具箱的优势在于其图形界面友好，适合初学者。此外，工具箱支持多种拟合类型，如多项式拟合、指数拟合等，使得数据处理更加灵活。

This MATLAB example demonstrates the use of gradient descent to iteratively solve for the coefficients of a noisy quadratic curve. The algorithm is applied to fit a quadratic curve model, and the noisy data points are used to estimate the optimal coefficients through gradient descent optimization. This example is designed to inspire and help others understand how gradient descent can be applied in real-world curve fitting problems.

故可制定给药方案：即:首次注射375mg，其余每次注射225mg，注射的间隔时间为4小时。

在本示例中，Matlab代码实现了非线性求解器，用于模拟多Kong介质中的流动。代码使用牛顿-拉夫森法求解方程f(x) = 0，基本步骤如下： 初始化x0。 计算更新：x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)。 构建矩阵形式：A = df1/dx1 ... dfN/dxN，b = -f1 ... -fN。 解线性方程Ax = b，更新x = x + alpha * dx（对于非阻尼情况，alpha = 1）。 计算残差|f + f'dx| / |f|，检查收敛性。

在这个模拟中，我为非线性系统的零阶近似实现了RBF-NN。模拟包括蒙特卡罗模拟设置和RBF NN代码。对于系统估计，使用具有固定中心和扩展的高斯核。而RBF-NN的权重和偏差使用基于梯度下降的自适应学习算法进行优化。引文：Khan, S., Naseem, I., Togneri, R.等。电路系统信号处理(2017) 36: 1639. doi:10.1007/s00034-016-0375-7 https://link.springer.com/article/10.1007/s00034-016-0375-7

This tutorial covers curve fitting using cubic numerator and quadratic denominator in Matlab.

在 MATLAB 中，polyfix(x, y, n, xfix, yfix, xder, dydx) 函数允许你拟合一个多项式到数据，但同时强制在一个或多个指定的点上与已知值完美匹配。此函数的用途非常广泛，特别是在数据拟合中需要某些点精确符合某些已知条件时。该函数返回满足这些条件的最佳拟合多项式。 输入参数：- x, y: 给定的数据点。- n: 多项式的阶数。- xfix, yfix: 需要强制匹配的点的 x 和 y 值。- xder, dydx: 强制匹配的点的导数值。 输出：一个拟合后的多项式，能够在指定的点上精确匹配给定的值和导数。 这种方法非常适合那些在某些特定条件下，需要保证拟合曲线通过已知点或具有已知斜率的场景。通过这种方式，我们能够得到一个既符合数据趋势，又符合物理或实验需求的多项式。