超平面几何性质与判别函数解析

线性判别函数利用输入特征的线性组合构建决策边界。以二分类为例，判别函数 g(x) 若大于零，则样本 x 属于类别 C1；反之，若 g(x) 小于零，则样本 x 属于类别 C2。g(x)=0 定义了特征空间中的决策面，用于区分不同类别。

利用Matlab的微分方程求解器ode15i，对定义的微分方程进行积分，计算高斯超几何函数2F1(a,b;c;z)及其在实数z, z

超平面架构采用了一种独特的方法来构建数据库交互层。它不依赖于特定的ORM，而是定义了一个通用的模式： 架构 -> 编译器 -> 模型定义 这种模式允许开发者使用任何受支持或自定义的编译器插件，将架构转换为针对目标ORM的特定Schema。然后，通过受支持或自定义的注册插件，将Schema注册到目标ORM。

在空间统计分析中，变异函数是描述区域化变量空间相关性的重要工具。当区域化变量 Z(x) 满足二阶平稳假设时，其变异函数 γ(h) 具备以下关键性质： 零点特性: γ(0) = 0，表示在距离 h 为 0 时，变异函数值为 0。 对称性: γ(h) = γ(-h)，意味着变异函数关于 h = 0 对称，体现了偶函数的特性。 非负性: γ(h) ≥ 0，表明变异函数值始终大于等于 0，反映了空间自相关性的非负属性。

该工具箱用于自动测量河口的空间特征，包括河口长度、会聚长度、形状以及由自然或人为因素引起的河口表面积变化。工具箱提供了一个示例文件，详细说明了MorphEst的工作流程。欲了解更多MorphEst的详细信息，请查阅以下文章链接：https://www.mdpi.com/2072-4292/13/2/330

利用简单的实积分技术来计算高斯超几何函数的方法，MATLAB在此过程中扮演了重要角色。

使用直接求和的高斯级数方法，用于精确计算具有复杂参数的广义超几何函数 pFq。该函数定义为 pFq = sum(z^k / k! * product(pochhammer(n[i], k), i=1..p) / product(pochhammer(d[j], k), j=1..q) , k=0..∞)，源自于密歇根理工大学WF Perger编写的fortran77源代码的翻译。用户可以通过MATLAB指定所需的计算精度。

柯西变异是一种特殊的数学函数，其直接应用于函数论中。

我已将C中的整个文件移植到Matlab，详细说明可从 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43865-gauss-hypergeometric-function 获取。此方法不需要编译，且经过矢量化处理以显著提升计算速度。文件头包含示例用法。尽管我已转换函数，但无法保证其结果始终正确，已使用多种输入进行测试。如发现错误，请留言反馈。