广义超几何函数的精确计算及MATLAB开发

利用简单的实积分技术来计算高斯超几何函数的方法，MATLAB在此过程中扮演了重要角色。

利用Matlab的微分方程求解器ode15i，对定义的微分方程进行积分，计算高斯超几何函数2F1(a,b;c;z)及其在实数z, z

3、超平面的几何性质 Ω1 和 Ω2 分别表示两类样本的区域。对于判别函数 g(x)，当 g(x) > 0 时，样本点属于 Ω1 类；当 g(x) < 0> 时，样本点属于 Ω2 类。超平面的几何性质决定了分类的边界，并影响判别函数的值域。

我已将C中的整个文件移植到Matlab，详细说明可从 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43865-gauss-hypergeometric-function 获取。此方法不需要编译，且经过矢量化处理以显著提升计算速度。文件头包含示例用法。尽管我已转换函数，但无法保证其结果始终正确，已使用多种输入进行测试。如发现错误，请留言反馈。

该函数计算指定x值范围内多条曲线的叠加y值。通过叠加由(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)定义的曲线在给定xv向量中指定的点处的y值来实现。用户可以根据需求指定任意数量的xn, yn值对，这些曲线不需要具有相同的范围或点数，但必须具有相同的点数。如果第一个参数xv的点超出所有指定曲线的范围，其对应的y值将假设为零。

Matlab开发 - 广义矩阵指数。使用初始条件y（0）=单位矩阵i来解y（1），其中y'（t）=d（t）*y（t）。

这是一个Matlab函数，用于生成广义圆形或椭圆形掩码，根据指定的半径（或椭圆的半径）、数组大小和中心位置。

PROL用于计算广义扁球面函数（GPSF）的代码。该代码提供一维版本的数值计算方法，详情请查看乳胶源中的文档文件夹。项目的第二个目标是开发分析计算验证方法，使用Mathematica进行数值验证，并进行关键结果的交叉验证。代码许可证为GNU通用公共许可证v3.0，请参阅许可证文件。目前代码仍在开发和测试中，当前版本未实现经典的一维扁长球面波函数（PSWF），未来将在FORTRAN中添加更全面的实现，并为Julia和Python提供接口。相关数值方法已在论文中描述，相关LaTeX代码存储在/doc文件夹中，报告也可在arXiv上获得。用于复制报告中数字的代码存储在/doc/figures文件夹中。

Matlab开发：样条函数及其导数的计算。利用Matlab编程计算样条插值函数以及它们的导数。