展示了NMF（非负矩阵分解）在Python中的分级Rank2 NMF实现，适用于Python 3.6及以上版本，基于Numpy库的参考代码。以下为该算法的基本流程和实现步骤：

  1. 采用分级Rank2 NMF方法，逐步分解矩阵，并进行层次性分解。
  2. 使用Python的Numpy库进行数值计算，简化实现过程。

以下为该算法的Python实现代码示例：

import numpy as np

# 假设输入矩阵X为m×n维
X = np.random.rand(10, 10)

# 设置NMF的秩（rank）为2
rank = 2

# 初始化W和H矩阵
W = np.random.rand(X.shape[0], rank)
H = np.random.rand(rank, X.shape[1])

# 进行迭代更新（梯度下降或其他方法）
for i in range(100):
    H = H * np.dot(W.T, X) / np.dot(W.T, np.dot(W, H))
    W = W * np.dot(X, H.T) / np.dot(np.dot(W, H), H.T)

# 输出分解结果
print('W matrix:')
print(W)
print('H matrix:')
print(H)

此代码实现了简单的Rank2 NMF，适用于更复杂的分级结构，通过调整算法细节可进行更深层次的分解。

NMF可以广泛应用于图像处理、文本分析等领域，尤其在处理稀疏矩阵时具有优势。