MATLAB代码优化-BP-NMFBeta流程稀疏NMF

NMF的MATLAB代码数值优化实验3：非负矩阵分解作者：林婷@北京大学项目简介该项目title": "NMF MATLAB Code - Numerical Optimization 2020S: Non-negative Matrix Factorization Project", "content": "NMF的 MATLAB 代码数值优化实验3：非负矩阵分解作者：林婷 @ 北京大学介绍参见 report/main.pdf对于配置设置，请在 MATLAB 中运行 run_me_first.m。资料夹和档案：- ./README.md - README file- ./run_me_first.m - Set configuration- ./test_syn.n - test for synthesis data (edit to test)- ./nmf_lm_admm2.m - modified LMF-ADMM- ./database/ - store the database- V1/ - Synthesis data: case 1- V2/ - Synthesis data: case 2- V3/ - Synthesis data: case 3- V4/ - Synthesis data: case 4- V5/ - Synthesis data: case 5

展示了NMF（非负矩阵分解）在Python中的分级Rank2 NMF实现，适用于Python 3.6及以上版本，基于Numpy库的参考代码。以下为该算法的基本流程和实现步骤： 采用分级Rank2 NMF方法，逐步分解矩阵，并进行层次性分解。 使用Python的Numpy库进行数值计算，简化实现过程。 以下为该算法的Python实现代码示例： import numpy as np # 假设输入矩阵X为m×n维 X = np.random.rand(10, 10) # 设置NMF的秩（rank）为2 rank = 2 # 初始化W和H矩阵 W = np.random.rand(X.shape[0], rank) H = np.random.rand(rank, X.shape[1]) # 进行迭代更新（梯度下降或其他方法） for i in range(100): H = H * np.dot(W.T, X) / np.dot(W.T, np.dot(W, H)) W = W * np.dot(X, H.T) / np.dot(np.dot(W, H), H.T) # 输出分解结果 print('W matrix:') print(W) print('H matrix:') print(H) 此代码实现了简单的Rank2 NMF，适用于更复杂的分级结构，通过调整算法细节可进行更深层次的分解。 NMF可以广泛应用于图像处理、文本分析等领域，尤其在处理稀疏矩阵时具有优势。

DFT的Matlab源代码实现了MRI图像的稀疏优化重建。该实现采用非凸惩罚函数，鼓励稀疏性。所选惩罚函数为最小最大凹惩罚（MCP），用户可以通过直接运行main.m来比较流行方法与此实现之间的效果。Randon变换代码和DFT的反投影由Mark Bangert编写，解算器文件位于解算器文件夹中，用户可根据需求选择相应解算器。GIST_MCP.m使用Barzilai-Borwein步长的近端梯度法，而GIST_MCP_Nesterov.m则使用Nesterov加速的近端梯度法。详细的Nesterov加速近端梯度算法说明可参见Bo Wen等人的研究，该研究展示了在非凸非光滑最小化问题中的线性收敛性，得到了香港研究资助局的支持（PolyU253008/15）。

BP神经网络Matlab源程序的详细实现方法及学习程序。

BP神经网络，即Backpropagation Neural Network，是机器学习领域广泛使用的多层前馈神经网络。该网络利用反向传播算法调整权重，以优化预测能力。MATLAB作为强大的数学计算软件，提供了丰富的工具箱，便于用户实现BP神经网络模型。在这个压缩包中，我们推测包含了一系列基于MATLAB编写的BP神经网络代码，用于图像处理任务，如图像增强和图像分割。图像增强可以通过调整亮度、对比度和锐化来改善视觉效果。而图像分割则是将图像分成具有不同特征的多个区域，常用于识别物体、边缘或纹理。BP神经网络能够像素级分类，实现精确的图像分割。在MATLAB中实现BP神经网络需要定义网络结构、选择激活函数并初始化权重，然后通过训练数据进行迭代训练。训练完成后，可以用于新的图像数据预测或处理。MATLAB的神经网络工具箱简化了这一过程，用户可以通过设置参数、调用函数来完成网络构建、训练和测试。

Wang等人（2017年）在《计算分子生物学研究国际会议》中提出了一种长期基因型-表型关联研究的新方法，通过时间结构自学习预测模型，利用Matlab编写的稀疏低秩回归论文代码。该函数的优化目标是最小化 ||X'W-Y||_F^2 + gamma1(\sum_i^numG||WQi||_Sp^p)^k + gamma2||W||_{2,q}，输入格式包括 n。

随着科技的进步，Matlab在仿真领域的应用越来越广泛，稀疏阵的生成在其中扮演着重要角色。以下是一段关于稀疏阵的Matlab仿真代码示例，可供学术研究和工程实践使用。

研究论文《community preserving network embedding》的matlab实现已支持直接应用于Texas、Cornell等多个数据集。

Matlab非负矩阵分解NMF-NMF演示文稿包括非负矩阵分解的讲义和相关程序截图。