MATLAB代码LPV-EM算法 - 学习稳定非线性动态系统和吸引子

这是一组Simulink模块，用于在状态空间中实现具有吸引子的简单非线性动力系统。通用3D Simulink示波器（在s-functions sfun3d.m中编码）用于以3D形式显示模拟过程中系统的演变。目前（截至2017年1月），特色系统包括Lorenz、Van Der Pol、简单的Lotka-Volterra、竞争性ND Lotka Volterra和Henon。请注意，此模块适用于MATLAB版本2014b及更高版本。

(1) 设定拟合迭代停止条件为吃： (2) 周期计点法确定采样点与频率- 从已知时刻 \( t_1, t_2, \ldots \) 获取采样样本 \( M, Y_2, \ldots \)；- 使用周期计点法或其他方法获得每个信号周期内的采样点数 \( m \)，以及信号周期数 \( n \)；- 频率估计公式为 \( \hat{v} = 2 \pi v / m \)；- 收敛区间界限为 \( A_{wm} = (2 \pi v / n) \)。 (3) 确定频率收敛区间- 拟合频率的收敛区间为 \( [\hat{v} - A_m, \hat{v} + A_m] = [\hat{v} - 2 \pi v / n, \hat{v} + 2 \pi v / n] \)；- 迭代边界频率为：- 左边界：\( \hat{v}L = \hat{v} - 2 \pi v / n \)- 右边界：\( \hat{v}_R = \hat{v}_L + 2 \pi v / n \)- 中值频率为：- \( \hat{v}{mid} = \hat{v}_L + 0.618 \times (\hat{v}_R - \hat{v}_L) \)； (4) 执行三参数正弦曲线拟合- 在 \( \hat{v}_L \) 上拟合，获得参数 \( A_L, B_L, C_L, P_L \)；- 在 \( \hat{v}_R \) 上拟合，获得参数 \( A_R, B_R, C_R, P_R \)；- 在中频率上拟合，获得参数 \( A_m, B_m, C_m, P_m \)； 通过上述步骤，可以逐步确定最佳拟合频率的收敛区间和三参数正弦曲线拟合结果，以实现迭代停止条件的精确设定。

介绍如何使用quadprog和mpcqpsolver解决各种线性和非线性规划问题。quadprog是一个经典的二次规划求解器，通过分析Matlab文档中的示例可以深入理解其应用。以下是一些实例：在quadprog中，通过设定目标函数和约束条件来优化变量值。mpcqpsolver是另一个强大的优化工具，特别适用于多变量控制问题。它结合了线性和二次规划求解技术，为复杂的优化任务提供了高效的解决方案。

这个存储库包含了使用Atassi＆Khalil的非线性分离原理来稳定车极系统的MATLAB代码（详见参考资料）。

MATLAB实现了多种非线性编程算法，包括但不限于非线性优化算法。这些算法在处理复杂问题时展现出卓越的性能和灵活性。

7.3 实现定义的行为 ANSI C标准的某些特性具有实现定义的行为。这意味着一些C代码的确切行为会因编译器不同而不同。档将详细介绍MPLAB XC16 C编译器的确切行为，附录A '实现定义的行为'也对其进行了全面总结。 © 2015 Microchip Technology Inc. DS50002071E_CN第133页

MPLAB XC16 C编译器支持两种基本指针类型：数据指针和函数指针。数据指针存放可由程序间接读取，并可能间接写入的变量地址。函数指针存放可通过指针间接调用的可执行函数地址。指针与类型限定符的定义需符合ANSI C标准约定。指针可以像其他C对象一样进行限定，但应小心，因为会涉及到两个相关量。首先是实际的指针本身，它像普通的C变量一样对待，并保留存储空间。第二个量是指针引用的目标，或指针所指的目标。指针的一般形式如下：target_type_&_qualifiers * pointer’s_qualifiers pointer’s_name；指针名称旁的所有限定符与指针变量本身相关。左侧的类型和所有限定符与指针的目标相关。*操作符用于指针解引用，允许通过指针变量获取当前目标。以下给出了3个使用volatile限定符的指针定义示例，各字段均使用空白强调：volatile int * vip；int * volatile ivp；volatile int * volatile vivp；第一个示例是名为vip的指针，包含使用volatile限定的int对象地址。指针本身（存放地址的变量）不是volatile类型；但是，指针解引用时访问的对象被视为volatile类型，即可通过指针访问的目标对象可在外部进行修改。第二个示例是名为ivp的指针，包含一个int对象地址。在该示例中，指针本身是volatile类型，即指针包含的地址可在外部进行修改；但指针解引用时可以访问的对象不是volatile类型。后一个示例是名为vivp的指针，本身使用volatile限定，同时包含volatile对象地址。指针的定义对于赋予的每个目标地址都必须有效。描述指针时需小心，例如，“const指针”指向const对象的指针，或者本身即为const类型的指针？可以使用“指向const的指针”和“const指针”这种描述来阐明定义，但此类术语可能并不总是清晰。

2000年发表于《Science》杂志的Isomap算法Matlab代码，用于非线性数据降维，专注于维数约简。

档节选自 DS50002071E_CN 第 100 页，探讨了编译器输出消息，包括错误、警告和建议性消息。附录 C “诊断”部分详细介绍了这些消息类型。关于控制编译器消息输出选项的更多信息，请参阅 5.7.4 节 “用于控制警告和错误的选项”。 需要注意的是，不存在直接控制编译器消息输出的 pragma 伪指令。