Coursera机器学习Matlab代码与主成分回归示例

这篇文章包含了Andrew Ng教授在Coursera机器学习课程中关于主成分回归的MATLAB代码实现，以及相应的Python示例。课程原本是在MATLAB环境下完成的，现在转换到了Python，并且每个Jupyter笔记件中都有详细的功能定义。

本存储库包含Andrew Ng课程中若干练习的Python实现。课程要求学习者使用Octave/MATLAB实现算法如线性回归和逻辑回归，而其他作业则基于课程提供的代码。我将大部分代码改为了现有的Python实现，如Scikit-learn。目前包括线性回归、逻辑回归、多类分类与神经网络、神经网络学习、正则化线性回归与偏差方差、支持向量机、K均值聚类和主成分分析、异常检测与推荐系统等。

《Python机器学习》中第五章深入探讨了主成分分析 (PCA) 的概念和应用。PCA是一种用于提取主要特性的降维技术，在机器学习中广泛应用于数据可视化、特征选择和降噪等任务。

基于PCA基本原理编写了主成分分析算法代码，不使用封装函数，且符合吴恩达机器学习课程要求。

此资源涵盖了斯坦福大学Andrew Ng在Coursera平台上教授的机器学习课程，需要约60小时的学习时间投入。课程通过实践教学介绍了机器学习的基础知识，包括线性回归、逻辑回归、神经网络和支持向量机等常见的有监督学习算法。此外，还涵盖了偏差和方差、L2正则化、误差指标以及学习/验证曲线等概念。课程还包括无监督学习算法如k均值聚类和降维技术。最后，课程介绍了推荐系统和大规模机器学习的相关内容。

主成分回归（PCR）是利用主成分分析（PCA）降维技术结合线性回归建模的方法。PCR通过PCA提取的主成分来减少变量维度，并在此基础上进行回归建模。具体步骤包括：1. 数据标准化，确保各变量在PCA中具有相同重要性；2. PCA，得到主成分集合，捕捉大部分原始变量方差；3. 选择保留的主成分数量，通常根据解释的累积方差百分比确定；4. 使用选定的主成分进行线性回归建模，构建在主成分空间中的模型。

这段MATLAB代码实现了快速主成分回归（PCR）。您可以下载fastpcr.m，lanczos.m，ridgeInv.m和robustReg.m，或直接将它们包含在项目目录中。主成分回归（PCR）是一种常见有效的正则化线性回归形式。它通过计算限制在A的顶部奇异矢量跨越的空间内的解决方案来解决标准线性回归问题。fastpcr通过矩阵多项式方法（显式或隐式的Lanczos方法）完全避免了标准特征分解的计算瓶颈。

这些Python代码来自Coursera的机器学习课程mlclass，由Andrew Ng教授提供。这些代码主要用于取代Matlab/Octave练习，因为一些Octave功能在计算机上无法实现，如绘图。代码涵盖了大多数练习，使用了Numpy、Scipy、Matplotlib、NLTK和Sci-Kit Learn等库。需要注意的是，Python与Octave/Matlab在某些算法的实现上可能有所不同，导致结果略有差异。

主成分回归算法Matlab代码及示例——ERAASR（通过顺序主成分回归估计和去除阵列伪像）是一种用于从多电极阵列记录中去除电刺激伪影的算法。在《神经工程杂志》的预印本bioRxiv上接受手稿。源代码（Matlab）安装：克隆存储库，git clone https://github.com/djoshea/eraasr.git，将eraasr目录添加到Matlab路径。只需添加根路径，例如addpath '/path/to/eraasr'，然后即可操作像命名空间一样使用。查看示例数据集的代码脚本。如果showFigures参数保留为true，ERAASR将生成各种诊断数字以显示算法如何处理数据的每个阶段。当满意时，将showFigures设置为false可以显著提高代码速度。该示例脚本还展示了如何使用E。