MATLAB代码优化快速主成分回归（Fast PCR）的高效实现

主成分回归（PCR）是利用主成分分析（PCA）降维技术结合线性回归建模的方法。PCR通过PCA提取的主成分来减少变量维度，并在此基础上进行回归建模。具体步骤包括：1. 数据标准化，确保各变量在PCA中具有相同重要性；2. PCA，得到主成分集合，捕捉大部分原始变量方差；3. 选择保留的主成分数量，通常根据解释的累积方差百分比确定；4. 使用选定的主成分进行线性回归建模，构建在主成分空间中的模型。

这篇文章包含了Andrew Ng教授在Coursera机器学习课程中关于主成分回归的MATLAB代码实现，以及相应的Python示例。课程原本是在MATLAB环境下完成的，现在转换到了Python，并且每个Jupyter笔记件中都有详细的功能定义。

这些文件源自Andrew Ng的Coursera机器学习课程，最初于2014年6月开设。课程已转为按需版本，学习者可在Coursera平台上找到。每周重点探讨不同的机器学习算法，包括线性回归、逻辑回归、多类别分类和预训练神经网络、神经网络、正则化线性回归、过拟合、支持向量机、K均值聚类和主成分分析、异常检测与系统重建。完成家庭作业需要进入相应子目录并运行对应的exn.m文件（n为1-8），例如第三周对应ex3.m。

Matlab代码实现了主成分分析（PCA）方法。

这是用MATLAB实现的主成分分析法的源代码，包含了数据，可以直接运行。

本存储库包含Andrew Ng课程中若干练习的Python实现。课程要求学习者使用Octave/MATLAB实现算法如线性回归和逻辑回归，而其他作业则基于课程提供的代码。我将大部分代码改为了现有的Python实现，如Scikit-learn。目前包括线性回归、逻辑回归、多类分类与神经网络、神经网络学习、正则化线性回归与偏差方差、支持向量机、K均值聚类和主成分分析、异常检测与推荐系统等。

基于PCA基本原理编写了主成分分析算法代码，不使用封装函数，且符合吴恩达机器学习课程要求。

这个文件夹包含了三篇论文的代码：1. Vijayarajan R＆Muttan S的《基于离散小波变换的医学图像平均主成分平均融合》，发表于《国际电子和通讯杂志-AEU》；2. Vijayarajan R＆Muttan S的《基于模糊C均值聚类的主成分平均融合》，发表于《国际模糊系统杂志》；3. Vijayarajan R和Muttan S的《医学图像融合平均的迭代块级主成分》，发表于《国际光与电子光学杂志》。主文件为main.m，是融合方法的关键代码。数据集来自哈佛医学院的AANLIB，使用了DWT-PCA和基于FCM的平均主成分融合方法。

因此前三个主成分为：第一主成分：第二主成分：