LAD凸物镜

数据挖掘和模式识别的学习指南，同时涵盖前沿的鲁棒优化技术。

Matlab环境下的LAD算法被应用于人脸识别领域。

该工具使用MATLAB语言实现了二维凸包计算算法，能够有效识别给定平面点集的最小凸多边形。

测试点“testPt”是否在一组点“pts”的凸包内，利用线性程序求解。这种方法适用于高维空间且速度快。相较于计算凸包的方法，如John D'Errico的inhull功能，在小尺寸数据上表现良好。然而，对于高维情况，线性规划方法更为有效。此外，代码提供了验证点是否在凸包内的方法，即使用向量“weights”，使得testPt = pts * weights，其中sum(weights)=1且weights≥0。

《GTM152.Lectures on polytopes》作为凸优化领域的经典著作，为理解和应用凸优化方法提供了重要的理论基础。

凸优化问题在许多不同领域中频繁出现。本书全面介绍了这一主题，并详细展示了如何高效数值求解这些问题。书中首先讲解了凸集和凸函数的基本元素，然后描述了各类凸优化问题。

matlab编程-完整的凸壳算法MATLAB实现。这段代码展示了如何实现凸壳算法。

Matlab 提供 convhull 函数，用于计算二维点集的凸包。例：生成一组极坐标点，转换为笛卡儿坐标，使用 convhull 计算凸包，并用红色实线绘制凸包轮廓。

利用Matlab中的convhulln函数可以求解N维点集的凸包。根据点集维度的不同，可以选择不同的绘图方法：对于二维情况，使用plot函数绘制图形；对于三维情况，使用trisurf函数绘制表面图；对于更高维度的情况，可以使用patch函数绘制图形。需要注意的是，在三维及以上情况下，无法直接绘制图形。

这个存储库包含了Mahyar Fazlyab等人撰写的论文《时变凸优化的预测-校正内点方法》的MATLAB代码实现。下载后，使用MATLAB打开文件夹（版本1.1、2.0、3.0），运行main()函数即可查看输出图形。介绍了一种内点优化方法，特别适用于随时间变化的目标函数和约束条件，称为“预测校正”。以机器人导航为例，使用该方法优化球形机器人在包含已知障碍物的工作空间中的路径规划。实现包括：v1.1-2D工作区，具有固定目标；v2.0-2D工作区，具有时变目标；v3.0-3D工作区，具有随时间变化目标。通过结合二阶动力学知识和改进的牛顿方法，的方法可以校正轨迹并收敛到最优解。