Acycle Time Series Analysis Software for Research and Education

This Chaos Time Series Toolbox includes a variety of MATLAB programs for analyzing chaotic time series. The toolbox features methods for calculating delay time, embedding dimension, and various prediction techniques. The provided code is fully functional and ready to run, ensuring an effective and reliable approach to chaotic data analysis.

This MATLAB code imports time-series data related to riverbank and water depth coordinates in XY format, sampled every 10 minutes. The code calculates the cross-sectional area for each water depth and writes the following data to an Excel file: Date/Time, Water Depth, and the cross-sectional area for each water depth.

Time Series Database (TSDB) is a database system specifically designed for efficiently storing, managing, and processing time series data. This type of data typically involves numerical values associated with specific timestamps, commonly found in monitoring, IoT, financial transactions, and operational analytics. This article explores several key NoSQL time series databases, including InfluxDB, ScyllaDB, CrateDB, and Riak TS, as well as Apache Druid, highlighting their characteristics and application scenarios. 1. InfluxDB InfluxDB, developed by InfluxData, is an open-source time series database designed for real-time analysis and big data. It features high write performance and low-latency query capabilities, supporting complex time series data queries. InfluxDB is particularly suited for handling data from sensors, logs, metrics, and is widely used in monitoring systems, IoT applications, and real-time analysis scenarios. 2. ScyllaDB ScyllaDB is a high-performance distributed database based on Apache Cassandra. It offers higher throughput and lower latency than native Cassandra. Its optimized time series data processing capabilities make it ideal for real-time applications such as monitoring and log analysis. ScyllaDB supports multi-data center deployments to ensure high availability and consistency of data. 3. CrateDB CrateDB is a column-oriented distributed SQL database that can handle large-scale time series data. It provides a SQL interface, making time series data operations more familiar to traditional database users. CrateDB is suitable for projects that require rapid analysis of large amounts of time series data and prefer using SQL for querying. 4. Riak TS Developed by Basho Technologies, Riak TS is a NoSQL solution focused on time series data. It inherits the core features of Riak, such as high availability and scalability. Riak TS is suitable for applications that need to store and retrieve time series data in a distributed environment, such as recording equipment status in the telecommunications or energy industries. 5. Apache Druid Although Druid is not a traditional NoSQL database, it is a columnar data store designed for real-time analytics. Druid is renowned for its excellent Online Analytical Processing (OLAP) performance and low-latency query capabilities, making it suitable for big data real-time analysis and business intelligence applications. These databases each have their strengths. InfluxDB and Druid excel in real-time analytics, ScyllaDB and CrateDB offer powerful distributed processing capabilities, while Riak TS specializes in distributed storage and retrieval. Developers should consider data scale, performance requirements, query complexity, SQL support, and team expertise when choosing a solution.

该代码有助于填补时间序列数据中的空白。为此，它需要一个缺少日期和时间的 DateTime 数组以及具有相应缺失值的 测量数组。它将检查日期数组中缺少的日期，并为测量数组中的相应日期填充 NaN，这将有助于获取连续的时间序列数据。

Periods是一个函数，其目的是找到时间序列数据的主要谐波分量。该函数获取时间序列中主要谐波分量的周期、幅度和滞后相位。它基于循环下降的周期性回归方法，包括统计显著性检验。上述功能非常易于使用，并不需要用户完全理解时间序列理论或大量输入，但足够灵活以承担更复杂的任务，例如预测。此外，根据先前的知识，可以轻松地包括或排除特定时期。González-Rodríguez, E.等人提供了有关如何使用该功能的参考资料和更详细的信息；（2015）时间序列中周期的提取和建模的计算方法。开放统计杂志，5, 604-617。http://dx.doi.org/10.4236/ojs.2015.56062。Periods在MATLAB 2013a版本及后续版本上进行了测试。任何问题/意见都可以通过电子邮件发送至egonzale@cice

给定时间序列，该算法生成随机变体，其中原始值都被保留（但它们的位置是随机的），但逐点Holder结构是固定的。这对于各种形式的假设检验很有用。参考文献：Keylock, CJ 2017. 保留逐点的多重分形代理数据生成算法Hölder规律结构，初步应用于湍流，Physical Review E 95, 032123，https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.032123。

在本论文中，我们将时间序列数据挖掘的方法应用到中日证券市场的比较问题中，并在聚类分析中定义新的函数以判别最优的分类数。我们发现：在指数收盘价时间序列比较方面，中日两个证券市场的确存在一定的相似性，但中国市场的短期波动要大于日本市场。因此，如果将日本证券市场的发展历史作为中国证券市场的事件库，不足以描述和预测中国证券市场的走势。同时，在中国证券市场上，深证成指比上证综指的短期波动幅度更大，具有更多的高频噪声。

信号与系统：时域频域分析及MATLAB软件的应用 在信号与系统的研究中，时域和频域分析是两种基本的分析方法。时域分析关注信号随时间变化的特性，而频域分析则分析信号在不同频率上的分布。MATLAB软件作为一种强大的计算工具，可以有效地实现时域和频域分析，提供丰富的函数库来处理各种信号和系统。 时域分析 时域分析通常通过图形表示信号随时间的变化。例如，正弦波、方波等信号可以通过MATLAB的内置函数绘制。时域分析对于理解信号的瞬时特性、周期性等非常重要。 频域分析 频域分析则通过傅里叶变换等技术将信号从时域转换到频域，揭示信号在不同频率上的组成成分。MATLAB提供了FFT（快速傅里叶变换）等函数，可以快速进行频域分析，帮助研究人员理解信号的频谱特性。 MATLAB的应用 在MATLAB中，信号与系统的分析方法可以通过编程实现，包括滤波器设计、系统响应分析等。MATLAB不仅能够处理简单的时频分析任务，还支持复杂的信号处理和系统建模。 通过结合时域和频域分析，结合MATLAB软件的强大功能，用户可以深入理解信号与系统的行为，并设计出高效的信号处理方案。

统计建模与R软件 一、知识点概览 本教材《统计建模与R软件》主要介绍了统计学的基本理论及其在R语言中的应用。通过本书的学习，读者将能够掌握如何利用R软件进行数据处理、统计分析及模型构建等技能。 二、核心知识点详解 1.1 统计基础知识 1.1.1 随机试验随机试验是指结果不能预先确定的试验。例如，掷一枚硬币的结果可能是正面或反面，这无法事先确切预测。随机试验具有以下特点：- 可重复性：可以多次重复相同的试验。- 不确定性：每次试验的结果是不确定的。- 可观察性：试验的结果是可以观察到的。 1.1.2 样本空间与样本点- 样本空间（Ω）：随机试验所有可能结果的集合称为样本空间。- 样本点（ω）：样本空间中的每一个基本结果称为一个样本点。 1.1.3 随机事件随机事件是指由一个或多个样本点组成的子集。例如，在掷骰子的试验中，“出现偶数”就是一个随机事件。 1.1.4 集合的运算- 包含关系：如果所有的元素A都在B中，则称A包含于B，记作A⊆B。- 相等：如果两个集合A和B中的元素完全相同，则称A等于B，记作A=B。- 并集：两个集合A和B的所有元素构成的新集合，记作A∪B。- 交集：两个集合A和B共有的元素构成的新集合，记作A∩B。- 差集：集合A去掉B中的元素后剩下的元素集合，记作A-B。 1.1.5 概率的定义概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量。对于任意随机事件A，其概率P(A)满足0≤P(A)≤1。若P(A)=0，则称事件A是不可能事件；若P(A)=1，则称事件A是必然事件。 1.1.6 Bayes公式Bayes公式是在已知某个条件发生的前提下计算另一个事件的概率的方法，特别适用于条件概率的计算。公式表达为：[P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}]其中，P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率。 1.1.7 统计分布- 离散型随机变量的分布：例如伯努利分布、二项分布等。- 连续型随机变量的分布：例如正态分布、均匀分布等。 1.1.8 伯努利分布伯努利分布是一种只有两种可能结果（成功或失败）的离散型随机变量的分布。