Arithmetic Mean Method in ANSYS Workbench Detailed Project Example

其它方法在实际应用中，用来确定模糊集的隶属函数的方法示多种多样的，主要根据问题的实际意义来确定。譬如，在经济管理、社会管理中，可以借助于已有的“客观尺度”作为模糊集的隶属度。举例来说，设论域X表示机器设备，在X上定义模糊集A＝“设备完好”，则可以用“设备完好率”作为A的隶属度；如果X表示产品，在X上定义模糊集A＝“质量稳定”，则可以用产品的“正品率”作为A的隶属度；如果X表示家庭，在X上定义模糊集A ＝“家庭贫困”，则可以用“Engel系数＝食品消费/总消费”作为A的隶属度。对于一些模糊集，直接给出隶属度有时很困难，但可以利用“二元对比排序法”来确定，通过两两比较确定元素相应隶属度的大小排出顺序，然后通过数学方法处理得到所需的隶属函数。

在进行工程实例详解之前，首先需要了解预备知识。模糊等价矩阵定义如下：设$R$是$n$阶模糊方阵，$I$是$n$阶单位方阵，若$R$满足①自反性：$R_{ii} = 1 \Rightarrow r_{ii} = 1$；②对称性：$r_{ji} = r_{ij}^T$；③传递性：$r_{ij} \leq \max( \min(r_{ik}, r_{kj}), \min(1, r_{ij}))$，则称$R$为模糊等价矩阵。定理2：设$R$是$n$阶模糊等价方阵，则$\forall \lambda \in ]1,0[, \lambda R$是$n$阶等价布尔矩阵。定理3：设$R$是$n$阶模糊等价矩阵，则$10 \leq \mu \leq \lambda, \forall \mu \in \lambda$, $R$所决定的分类中的每一个类是$\lambda R$所决定的分类中的某个子集。这表明，如果按$\mu R$分在一类，则按$\lambda R$也必分在一类。

预测预报使用GM(1,1)模型得出指定时区内的预测值，为解决实际问题提供相应的预测预报。灾变预测涉及从原始数据中识别出异常值，即大于给定阈值ζ的数据点，形成上限灾变数列。例如，对于某地区的年平均降雨量数据，规定ζ为320，识别出符合条件的数据作为可能的旱灾预测。预测的重点在于预测异常值出现的时间点。

在投资组合模型中，除了股票外，还有一种无风险投资方式，如购买国库券。国库券的年收益率为5％。如何在考虑股票问题时，有效地利用无风险投资方式？问题分析表明，无风险投资方式是有风险投资的特例。因此，即使在股票模型中，这种模型仍然适用，但无风险投资方式的收益是固定的，其方差为0。根据希望的回报率为15％，我们可以设计对应的LINGO模型。

因子旋转概述因子旋转是一种将因子载荷矩阵中的因子坐标系进行正交变换的技术，它可以使新的因子具有更鲜明的实际意义或可解释性。通过正交旋转，可以将因子载荷中高载荷的变量集中到少数因子中，简化矩阵结构，便于做出更有意义的解释。 平面正交旋转对于两个因子的平面正交旋转，可以通过旋转矩阵将因子坐标系逆时针旋转，或者顺时针旋转（通过对换矩阵中次对角线上的元素）。 应用因子旋转在 ANSYS Workbench 中广泛应用于主成分分析中，通过旋转后的因子载荷矩阵，可以更直观地识别变量之间的关系和模式。

5.9 辅助函数 @if 函数：评估逻辑表达式，返回真或假结果。 示例 5.18求解优化问题：min(y * g * xf) + s.t. {2 * x * xf - 1000 u2265 0,x u2264 2100,yf u2264 xf}

2.7 轨与连通 kkveevevW L2110=，其中 )(GEei ∈， ki ≤≤1， )(GVv j ∈， kj ≤≤0，ie 与 (由于缺少上下文信息，无法对内容进行有意义的改写，请提供更多上下文)

新产品进入市场后，市场份额的动态变化问题可以用马氏链（Markov chain）模型描述。转移概率矩阵反映了各产品间的市场份额转移情况，稳定状态下各产品的市场份额可由转移概率矩阵计算得出。通过建立含N种产品的方程组，并结合市场份额总和为1的约束条件，可以得到市场份额的稳定状态解。采用LINGO程序求解该优化模型，详细步骤如下：模型设置包括产品集合和转移概率矩阵定义，数据输入后进行求解。

某产品的生产厂家中，有12家，其中7家产品受欢迎属于畅销品，定义为1类；5家产品不太受欢迎属于滞销品，定义为2类。评估了这些产品的式样、包装和耐久性，并整理在表18中。新厂家的产品得分为6、4、5，使用MATLAB程序进行分类分析，结果显示该厂家的产品被归类为第一类。