ANSYS Workbench工程实例解析问题求解

新产品进入市场后，市场份额的动态变化问题可以用马氏链（Markov chain）模型描述。转移概率矩阵反映了各产品间的市场份额转移情况，稳定状态下各产品的市场份额可由转移概率矩阵计算得出。通过建立含N种产品的方程组，并结合市场份额总和为1的约束条件，可以得到市场份额的稳定状态解。采用LINGO程序求解该优化模型，详细步骤如下：模型设置包括产品集合和转移概率矩阵定义，数据输入后进行求解。

其它方法在实际应用中，用来确定模糊集的隶属函数的方法示多种多样的，主要根据问题的实际意义来确定。譬如，在经济管理、社会管理中，可以借助于已有的“客观尺度”作为模糊集的隶属度。举例来说，设论域X表示机器设备，在X上定义模糊集A＝“设备完好”，则可以用“设备完好率”作为A的隶属度；如果X表示产品，在X上定义模糊集A＝“质量稳定”，则可以用产品的“正品率”作为A的隶属度；如果X表示家庭，在X上定义模糊集A ＝“家庭贫困”，则可以用“Engel系数＝食品消费/总消费”作为A的隶属度。对于一些模糊集，直接给出隶属度有时很困难，但可以利用“二元对比排序法”来确定，通过两两比较确定元素相应隶属度的大小排出顺序，然后通过数学方法处理得到所需的隶属函数。

在进行工程实例详解之前，首先需要了解预备知识。模糊等价矩阵定义如下：设$R$是$n$阶模糊方阵，$I$是$n$阶单位方阵，若$R$满足①自反性：$R_{ii} = 1 \Rightarrow r_{ii} = 1$；②对称性：$r_{ji} = r_{ij}^T$；③传递性：$r_{ij} \leq \max( \min(r_{ik}, r_{kj}), \min(1, r_{ij}))$，则称$R$为模糊等价矩阵。定理2：设$R$是$n$阶模糊等价方阵，则$\forall \lambda \in ]1,0[, \lambda R$是$n$阶等价布尔矩阵。定理3：设$R$是$n$阶模糊等价矩阵，则$10 \leq \mu \leq \lambda, \forall \mu \in \lambda$, $R$所决定的分类中的每一个类是$\lambda R$所决定的分类中的某个子集。这表明，如果按$\mu R$分在一类，则按$\lambda R$也必分在一类。

5.9 辅助函数 @if 函数：评估逻辑表达式，返回真或假结果。 示例 5.18求解优化问题：min(y * g * xf) + s.t. {2 * x * xf - 1000 u2265 0,x u2264 2100,yf u2264 xf}

2.7 轨与连通 kkveevevW L2110=，其中 )(GEei ∈， ki ≤≤1， )(GVv j ∈， kj ≤≤0，ie 与 (由于缺少上下文信息，无法对内容进行有意义的改写，请提供更多上下文)

预测预报使用GM(1,1)模型得出指定时区内的预测值，为解决实际问题提供相应的预测预报。灾变预测涉及从原始数据中识别出异常值，即大于给定阈值ζ的数据点，形成上限灾变数列。例如，对于某地区的年平均降雨量数据，规定ζ为320，识别出符合条件的数据作为可能的旱灾预测。预测的重点在于预测异常值出现的时间点。

(2) 模糊矩阵的合成定义为设定smikaA ×= )( ， nskjbB ×= )( ，称模糊矩阵nmijcBA ×= )(o为A与B的合成。在此示例中，设定{ }skbac kjikij ≤≤∧= 1)(max例6。设定⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 5.08.01 07.04.0 A ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.00 6.04.0 7.01 B ，则⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 7.01 6.04.0 BA o ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.0 5.06.0 5.07.0 AB o。两模糊矩阵合成的MATLAB函数如下： function ab=synt(a,b); m=size(a,1);n=size(b,2); for i=1:m for j=1:n ab(i,j)=max(min([a(i,:);b(:,j)'])); end

某产品的生产厂家中，有12家，其中7家产品受欢迎属于畅销品，定义为1类；5家产品不太受欢迎属于滞销品，定义为2类。评估了这些产品的式样、包装和耐久性，并整理在表18中。新厂家的产品得分为6、4、5，使用MATLAB程序进行分类分析，结果显示该厂家的产品被归类为第一类。

在工程实例中，使用x=μ̂ ， 22ˆ s=σ ， s=σ̂ （9） 2.2区间估计点估计虽然给出了待估参数的一个数值，但未告知估计值的精度和可信程度。一般而言，总体的待估参数记作θ （如2,σμ ），由样本算出的θ的估计量记作θ̂ ，人们常希望给出一个区间]ˆ,ˆ[ 21 θθ ，使θ以一定的概率落在此区间内。若有αθθθ −=