Matlab开发中的Savitzky-Golay平滑和微分滤波器在2D和3D光谱中的应用

浏览了File Exchange上的多个Savitzky-Golay滤波器实现后，我未能找到像这个简单而有效的实现。savGol源自Walter Gander等人的书籍“使用Maple和Matlab解决科学计算问题”。甘德引用自1990年Teukolsky的《物理学中的计算机》。该书的网站链接为http://www.solvingproblems.ethz.ch/。该实现函数g = savGol(f, nl, nr, M)，其中f为嘈杂数据，nl和nr分别为左侧和右侧参考点数，M为最小二乘多项式阶数。

我创建了这个小程序，因为在对我的数据进行PCA之后，我需要频繁绘制图表。使用Fastplot按钮，结合plot命令和removepoint（这是对removepoint的Jean-Luc Dellis修改），可以自动绘制图表，不需要用户自定义每个类别的符号和颜色。Group Scatter Plot使用gscatter命令，允许用户为绘图点指定符号和颜色。如果用户向Gname按钮指定向量名称，则执行matlab中的gname函数。请注意，Removepoint仅适用于Fast PLOT，不适用于gscatter。Plot3drem在3D中的操作类似。尽管这些软件不完美，但它们显著节省了我绘图的时间，希望它们也能对他人有所帮助。

提供两个函数用于在 3D 坐标系中绘制垂直或水平切片的 2D 数据集。使用简单，只需二维数据数组即可。

假设我们需要追踪在3D空间中以恒定速度移动的物体。我们的设备观察方位、范围和高度（圆柱坐标），但我们感兴趣的是直角坐标。由于变换是非线性的，因此需要使用扩展卡尔曼滤波器。因为X、Y和Range、Bearing之间的变换是非线性的，而Z和高度之间的变换是线性的（Z是高度），因此可以有效比较扩展卡尔曼滤波器的性能。通过将其在Z轴上的线性估计误差与X和Y轴上的非线性估计进行比较，可以评估其对估计结果的影响。

MATLAB RRT * 变种已在2D和3D C空间中实现，包括RRT连接、惰性RRT和RRT扩展，具备可视化功能。

使用VARARGIN中的绘图格式选项，QUIVERMD(AX, V, VARARGIN)在坐标区对象AX内绘制矩阵V中列向量与矩阵X中列向量坐标的点。例如，假设x = linspace(0, 10, 20); y = linspace(0, 10, 20); [X, Y] = meshgrid(x, y); x = [X(:), Y(:)].'; v = [sin(x(1, :)); cos(x(2, :) ) ]; quivermd(gca, x, v)。有关详细信息，请输入“help quivermd”。

该函数用于绘制三维填充区域图表，类似于Excel中的3D图表。使用指令>> area3进行演示或>> 帮助区3以获取更多信息。

这对于处理时需要将3D图像转换为2D图像进行配准的情况非常有用，例如基于地标的薄板样条方法。

IB2d是一种简单易用的2D浸入边界方法，由Nicholas A. Battista博士开发并在MATLAB和Python中完整实现。该方法包含60多个内置示例，涵盖纤维结构模型、对流扩散及Boussinesq逼近等多个选项。若用于研究、教育或娱乐，请联系作者。相关论文引用：NA Battista等人的研究成果发表于多个期刊。