Matlab开发中的Savitzky-Golay平滑和微分滤波器在2D和3D光谱中的应用

浏览了File Exchange上的多个Savitzky-Golay滤波器实现后，我未能找到像这个简单而有效的实现。savGol源自Walter Gander等人的书籍“使用Maple和Matlab解决科学计算问题”。甘德引用自1990年Teukolsky的《物理学中的计算机》。该书的网站链接为http://www.solvingproblems.ethz.ch/。该实现函数g = savGol(f, nl, nr, M)，其中f为嘈杂数据，nl和nr分别为左侧和右侧参考点数，M为最小二乘多项式阶数。

我创建了这个小程序，因为在对我的数据进行PCA之后，我需要频繁绘制图表。使用Fastplot按钮，结合plot命令和removepoint（这是对removepoint的Jean-Luc Dellis修改），可以自动绘制图表，不需要用户自定义每个类别的符号和颜色。Group Scatter Plot使用gscatter命令，允许用户为绘图点指定符号和颜色。如果用户向Gname按钮指定向量名称，则执行matlab中的gname函数。请注意，Removepoint仅适用于Fast PLOT，不适用于gscatter。Plot3drem在3D中的操作类似。尽管这些软件不完美，但它们显著节省了我绘图的时间，希望它们也能对他人有所帮助。

提供两个函数用于在 3D 坐标系中绘制垂直或水平切片的 2D 数据集。使用简单，只需二维数据数组即可。

假设我们需要追踪在3D空间中以恒定速度移动的物体。我们的设备观察方位、范围和高度（圆柱坐标），但我们感兴趣的是直角坐标。由于变换是非线性的，因此需要使用扩展卡尔曼滤波器。因为X、Y和Range、Bearing之间的变换是非线性的，而Z和高度之间的变换是线性的（Z是高度），因此可以有效比较扩展卡尔曼滤波器的性能。通过将其在Z轴上的线性估计误差与X和Y轴上的非线性估计进行比较，可以评估其对估计结果的影响。

The PlotClusters function is used for visualizing clustering data, such as the output from k-means, in 2D or 3D. The inputs include: Data: An m×d matrix, where m is the number of data points and d is the number of dimensions. IDX: An m×1 vector that associates each data point with a cluster. Optional inputs:- Centers: A c×d matrix representing the c cluster centers. If not provided, the function will compute them.- Colors: A c×3 matrix generated using the hsv command, where the number of colors must be at least equal to the number of clusters. The function uses plot or plot3 for visualizing the clusters in 2D or 3D, respectively. Note: This function has been tested only on MATLAB version 2008a on Windows but should work for all versions.

MATLAB RRT * 变种已在2D和3D C空间中实现，包括RRT连接、惰性RRT和RRT扩展，具备可视化功能。

使用VARARGIN中的绘图格式选项，QUIVERMD(AX, V, VARARGIN)在坐标区对象AX内绘制矩阵V中列向量与矩阵X中列向量坐标的点。例如，假设x = linspace(0, 10, 20); y = linspace(0, 10, 20); [X, Y] = meshgrid(x, y); x = [X(:), Y(:)].'; v = [sin(x(1, :)); cos(x(2, :) ) ]; quivermd(gca, x, v)。有关详细信息，请输入“help quivermd”。

该函数用于绘制三维填充区域图表，类似于Excel中的3D图表。使用指令>> area3进行演示或>> 帮助区3以获取更多信息。

这对于处理时需要将3D图像转换为2D图像进行配准的情况非常有用，例如基于地标的薄板样条方法。