实现具有可视化功能的2D和3D C空间的MATLAB RRT * 变种

《RRT_Star算法在三维与二维路径规划中的应用》RRT（Rapidly-exploring Random Trees）算法是一种用于复杂环境中寻找机器人路径的有效方法，属于概率道路规划的一种。其核心思想是通过随机生成树节点并逐步扩展树来探索配置空间，找到从起点到目标点的可行路径。在此基础上，RRT*（RRT Star）进一步优化，确保路径逐渐收敛到最优解。 本压缩包“RRT_Star_Algorithm.zip”包含RRT算法在三维和二维环境下的实现，提供了在MATLAB平台上的源代码，用户可根据需求进行修改。MATLAB因其强大的可视化功能*，非常适合进行路径规划仿真。 2D环境中的RRT*算法 二维环境中的RRT算法处理平面上的路径规划问题，例如无人机在二维空间中的飞行路径。算法通过在起点周围随机生成节点，选择离树最近的节点进行扩展，直线连接新节点并迭代直至找到目标点。2D文件夹*下代码展示了如何构建和优化搜索树。 3D环境中的RRT*算法 三维路径规划则适用于机器人在立体空间中的移动路径，如仓库机器人。三维空间中，路径不仅考虑x、y方向，还需处理z轴高度变化。3D文件夹中的代码展示了如何扩展RRT*算法处理三维空间路径规划，包括如何生成随机点、选择最近邻节点及更新树结构以逼近最优解。 RRT算法的优势在于其能有效处理高维配置空间，并在动态环境中适应性强，随着迭代，路径逐渐优化趋近最优解。用户可以通过阅读license.txt*文件了解使用许可协议，并对代码进行调整以适应不同的路径规划需求。

The PlotClusters function is used for visualizing clustering data, such as the output from k-means, in 2D or 3D. The inputs include: Data: An m×d matrix, where m is the number of data points and d is the number of dimensions. IDX: An m×1 vector that associates each data point with a cluster. Optional inputs:- Centers: A c×d matrix representing the c cluster centers. If not provided, the function will compute them.- Colors: A c×3 matrix generated using the hsv command, where the number of colors must be at least equal to the number of clusters. The function uses plot or plot3 for visualizing the clusters in 2D or 3D, respectively. Note: This function has been tested only on MATLAB version 2008a on Windows but should work for all versions.

我创建了这个小程序，因为在对我的数据进行PCA之后，我需要频繁绘制图表。使用Fastplot按钮，结合plot命令和removepoint（这是对removepoint的Jean-Luc Dellis修改），可以自动绘制图表，不需要用户自定义每个类别的符号和颜色。Group Scatter Plot使用gscatter命令，允许用户为绘图点指定符号和颜色。如果用户向Gname按钮指定向量名称，则执行matlab中的gname函数。请注意，Removepoint仅适用于Fast PLOT，不适用于gscatter。Plot3drem在3D中的操作类似。尽管这些软件不完美，但它们显著节省了我绘图的时间，希望它们也能对他人有所帮助。

桁架是由直连结构元素组成的三角系统。该程序利用矩阵位移法分析所有自由度的2D/3D桁架，应对各种集中节点载荷（F_x，F_y，F_z），并输出支撑反力、节点位移、轴向力、单元应力和应变至MATLAB。程序包含MATLAB文件和Excel输入文件，操作简单易用。详细使用说明请参阅相关文档。该工具是IIT焦特布尔有限元方法（FEM）课程的一部分。

这是期望最大化算法如何学习高斯混合模型的3D可视化。数据被读入或生成在一般协方差高斯簇中。播放一部电影，通过EM算法的迭代显示高斯混合模型的演变。真实模型仅在每次迭代时可用，因此通过在这些锚帧之间插入足够多的“帧”来呈现3D高斯运动的错觉（显示为1个标准差的椭球）。

这对于处理时需要将3D图像转换为2D图像进行配准的情况非常有用，例如基于地标的薄板样条方法。

使用VARARGIN中的绘图格式选项，QUIVERMD(AX, V, VARARGIN)在坐标区对象AX内绘制矩阵V中列向量与矩阵X中列向量坐标的点。例如，假设x = linspace(0, 10, 20); y = linspace(0, 10, 20); [X, Y] = meshgrid(x, y); x = [X(:), Y(:)].'; v = [sin(x(1, :)); cos(x(2, :) ) ]; quivermd(gca, x, v)。有关详细信息，请输入“help quivermd”。

COLORVFIELD3彩色3D矢量场绘图仪用于在3D空间中绘制彩色矢量场。函数COLORVFIELD3(X, Y, Z, U, V, W)会在指定的点(x, y, z)处绘制具有分量(u, v, w)的矢量，并根据矢量的长度进行着色。使用jet颜色图，最小的矢量显示为蓝色，最大的矢量显示为红色，共分为32个颜色级别。 用户还可以自定义颜色级别，通过传入NUMBER_COLOR_LEVELS参数调整颜色的细分。例如： X = linspace(-10, 32); Y = linspace(0, 32); Z = linspace(0, 32); U = linspace(-1, -5, 32); V = linspace(1, 5, 32); W = linspace(0, 32); colorvfield3(X, Y, Z, U, V, W)

提供两个函数用于在 3D 坐标系中绘制垂直或水平切片的 2D 数据集。使用简单，只需二维数据数组即可。