Matlab代码abs-Doubly_Stochastic_Gradients 双随机梯度的实现

介绍了在Matlab中使用随机梯度下降（SGD）算法优化期权预算的方法。该方法是基于L. Bottou的SGD和Inria的JSGD的变体，允许用户通过接口选择任意目标函数进行优化（类似于Schmidt的minFunc）。提供的源代码和示例展示了如何使用softmax目标函数进行实现。相比于传统的梯度下降（GD）方法，SGD能够更有效地处理大规模数据集，并减少计算梯度的负担。

fmin_adam是来自Kingma和Ba的Adam优化算法，它使用自适应学习率的梯度下降，并对每个参数单独应用Momentum。Adam设计用于解决随机梯度下降问题，适合在使用小批量数据估计每次迭代的梯度时，或在随机dropout正则化的情况下使用。有关用法，请参考以下格式： [x, fval, exitflag, output] = fmin_adam(fun, x0, stepSize, beta1, beta2, epsilon, nEpochSize, options] 有关详细参考，请查看功能帮助。GitHub存储库中包含多个示例： [https://github.com/DylanMuir/fmin_adam]。参考文献：[1] Diederik P. Kingma，Jimmy Ba. “亚当：随机优化方法”

经过验证的matlab随机森林代码，确保有效性。今年的内部文档详细解释了其操作步骤及应用场景。

我们考虑了两个正则化项，其中一个是由线性函数组成的，涉及广泛的正则化随机最小化问题。该优化模型抽象了人工智能和机器学习中的许多重要应用程序，如融合的套索和图导正则化逻辑回归。该模型的计算挑战包括两个方面：一是封闭形式解决方案不可用，二是当输入数据样本数量庞大时，目标中期望值的完整梯度计算非常昂贵。为了解决这些问题，我们提出了一种随机的超梯度方法，即随机原始-对偶近邻超梯度下降（SPDPEG），并分析了其在凸目标和强凸目标上的收敛性。对于一般的凸目标，SPDPEG生成的均匀平均迭代将以O（1 / t）速率收敛。对于强凸目标，SPDPEG生成的均匀和非均匀平均迭代分别以O（log（t）/ t）和O（1 / t）速率收敛。已知所提出算法的速率顺序与一阶随机算法的最佳收敛速率相匹配。融合逻辑回归和图导正则化逻辑回归问题的实验表明，所提出的算法执行效率非常高，并且始终优于其他竞争算法。

这份MATLAB代码包含了雅各比迭代的原型实现，以及用于生成算法收敛图的脚本。详细设置说明可在文件夹SETTING-UP中找到，包括所需库的下载指南、代码位置及构建运行的步骤。matrix_list.txt列出了代码所用矩阵的清单。编辑此文件以自定义矩阵列表，并执行cd matrices/download.sh下载矩阵及其对应的右侧向量。要在所有矩阵上运行算法，请执行cd data/produce_data.sh。该脚本将输出保存在data/文件夹中。算法的线程数和MIS_PER_EPOCH参数在produce_data.sh中定义，后者决定了主要迭代次数与每个时期的评估频率。使用make_plot.m脚本生成收敛图。

该存储库提供多种方法计算梯度归因图，以探究深度神经网络分类决策中图像哪些部分最关键。除此之外，还提供完整性检查，评估梯度归因图的准确性。卷积神经网络（CNN）的普及使得理解其预测过程变得至关重要。显著性图帮助识别网络分类决策的关键像素。该存储库使用梯度归因方法计算出显著性图，确保提供准确信息。需要Matlab R2020a及更高版本。

随着技术的进步，这些MATLAB代码能够为有限体积和随机游走计算生成非结构化网格。此外，该软件还包括来自Szpak等人的椭圆拟合工具。具体而言，unperturbed_disc_main.m用于无扰动盘问题，unperturbed_ellipse_main.m用于无扰动椭圆问题，perturbed_disc_main.m用于扰动盘问题，perturbed_ellipse_main.m用于扰动椭圆问题，tasmania_analysis.m用于塔斯马尼亚案例研究，taiwan_main.m用于台湾案例研究。要生成图1，请运行unperturbed_disc_main.m的第1到64行；要生成图2，请运行unperturbed_ellipse_main.m的第1到64行；要生成图3，请运行perturbed_disc_main。

MATLAB 中的共轭梯度优化方法是一种用于解决非线性最优化问题的有效算法。它通过迭代地构造共轭方向，逐步逼近最优点。这种方法对于大规模稀疏优化问题尤其有用。

这段Matlab代码实现了基于随机游走的3D形状匹配算法。该算法通过模拟粒子在三维模型表面随机游走的过程，计算模型上每个点到其他点的距离或相似性，从而实现形状匹配。 代码功能： 加载三维模型数据 定义随机游走参数（例如，步长、游走次数） 执行随机游走模拟 计算模型上点之间的距离或相似性矩阵 可视化匹配结果 使用方法： 将三维模型数据文件（例如，.obj, .ply）放置在代码所在目录下。 修改代码中加载数据的路径和文件名。 设置随机游走参数。 运行代码。 注意： 代码需要安装Matlab环境才能运行。 可以根据需要修改代码，例如，使用不同的距离度量方法或可视化方式。