MATLAB 中的共轭梯度优化方法是一种用于解决非线性最优化问题的有效算法。它通过迭代地构造共轭方向,逐步逼近最优点。这种方法对于大规模稀疏优化问题尤其有用。
共轭梯度优化方法在 MATLAB 中的实现
相关推荐
共轭梯度法在图像处理中的应用探讨
共轭梯度法与图像处理
在数字图像处理领域,共轭梯度法作为一种经典的优化算法,常被用于解决各种问题。例如,在冈萨雷斯《数字图像处理》(第三版英文版)第四章中,就介绍了如何利用共轭梯度法进行图像复原。
泰勒展开与共轭梯度法
书中阐述了如何利用泰勒展开公式推导出共轭梯度法的迭代公式,从而实现对目标函数的优化。
Matlab
3
2024-05-23
共轭梯度优化器的应用及其开发工具
该优化器专为无约束优化n个变量的函数而设计。函数返回向量x=[x1,...xn],使给定函数的目标函数值最小化。输入包括函数fcn、初始值x0、梯度逼近方法(1=中心差分,2=前向差分)、黄金分割搜索、收敛容差epsilon和最大迭代次数nmax。需注意,黄金分割搜索对n十分敏感。
Matlab
3
2024-07-19
Matlab中的FR共轭梯度算法与BFGS拟牛顿算法比较
在matlab中,比较了FR共轭梯度算法和BFGS拟牛顿算法在funf.m函数中的求解实例。我手动计算了梯度g,而这些算法可以实现自动求解。
算法与数据结构
2
2024-07-14
大数据分类模型:共轭梯度对数分解方法
基于共轭梯度对数分解的大数据分类模型
该模型利用K-means算法生成目标数据,并采用共轭梯度对数分解方法对大数据集进行规范化处理。通过构建数据融合适应度矩阵,并基于Lagrange定理进行全局搜索,找到聚类中心的最佳值,从而优化聚类目标函数。同时,确定边界隶属度特征的初始值,进一步提升了模型的分类性能。仿真实验结果表明,该模型在数据分类寻优方面表现出色,能够准确分类各类数据,并具有较高的收敛性。
算法与数据结构
4
2024-04-30
FR共轭梯度法的详细求解过程
FR共轭梯度法是一种优化算法,通过输入目标函数、初始点和所需精度,能够逐步计算出求解过程。每一步迭代的结果均可详细打印,非常适合初学者学习和教材对应。
Matlab
2
2024-07-31
在Matlab中实现直方图均衡的方法
利用Matlab,我们探讨了三种不同的方法来实现直方图均衡,并验证它们的有效性。
Matlab
2
2024-07-30
MATLAB代码实现逻辑回归的复合正则优化方法随机原始-对偶近邻超梯度方法
我们考虑了两个正则化项,其中一个是由线性函数组成的,涉及广泛的正则化随机最小化问题。该优化模型抽象了人工智能和机器学习中的许多重要应用程序,如融合的套索和图导正则化逻辑回归。该模型的计算挑战包括两个方面:一是封闭形式解决方案不可用,二是当输入数据样本数量庞大时,目标中期望值的完整梯度计算非常昂贵。为了解决这些问题,我们提出了一种随机的超梯度方法,即随机原始-对偶近邻超梯度下降(SPDPEG),并分析了其在凸目标和强凸目标上的收敛性。对于一般的凸目标,SPDPEG生成的均匀平均迭代将以O(1 / t)速率收敛。对于强凸目标,SPDPEG生成的均匀和非均匀平均迭代分别以O(log(t)/ t)和O(1 / t)速率收敛。已知所提出算法的速率顺序与一阶随机算法的最佳收敛速率相匹配。融合逻辑回归和图导正则化逻辑回归问题的实验表明,所提出的算法执行效率非常高,并且始终优于其他竞争算法。
Matlab
2
2024-07-15
在Matlab中执行Romberg正交方法的优化
我注意到在FEX上的两个Romberg正交函数(#34和#8199)具有相似之处。我已经提高了一些积分计算的速度,并简化了算法,使其可以使用向量而不是矩阵进行插值。如果您发现示例中有错误,请通过电子邮件联系我。谢谢。
Matlab
0
2024-08-11
共轭梯度求解器: cgsolver(A, b, x0, nit)
函数 [x,out2] = cgsolver(A, b, x0, nit) 使用共轭梯度法求解线性方程组 Ax = b。
当提供参数 nit 时,求解器将在 nit 次迭代后停止并返回结果矩阵。
当未提供参数 nit 时,求解器将运行至残差范数小于 1e-8 时停止。
Matlab
3
2024-05-25