离散时间信号卷积计算函数x和y的卷积 - Matlab开发

与MATLAB中的CONV、CONV2和CONVN实现相反，CONVNFFT利用傅立叶变换（FT）卷积定理，即卷积的傅立叶变换等于输入函数的傅立叶变换乘积。在1-D情况下，其复杂度为O((na+nb)*log(na+nb))，其中na和nb分别为A和B的长度。此函数支持多维度的卷积操作，对于较大的数据输入，在1D情况下特别适用，相比滑动窗口卷积，性能略低。

这是我编写的一个MATLAB卷积函数，能够有效地对两个信号进行卷积操作。经过验证，它与系统提供的卷积函数完全一致。

本篇深入探讨了Matlab中离散卷积算法的实现方法，并附带代码示例，为有相关需求的用户提供参考。

开发Matlab程序以计算线性回归参数a和b，然后绘制结果图表。

分享一个通用卷积函数的代码，适用于Matlab，并秉持开源精神，以促进共享与创新。

在Matlab中，时域圆周卷积的过程与离散傅里叶变换相关。具体来说，圆周卷积的定义是N-1个点n上的序列与另一个N-1个点n上的序列之间的卷积。

以图形方式展示了卷积操作，用户可根据需要调整信号。例如，我们展示了正弦信号与矩形脉冲的卷积过程，并验证了卷积的交换性质。

函数plotit(xi,yi,polyorder,datastyle,fitst​yle)用于绘制和拟合x,y数据到多项式，提供误差估计。它接受单个向量或一对向量数据(x, y)，或一个2xn或nx2的矩阵，其中x在第一行或第一列。如果指定polyorder参数，将数据拟合为指定阶数的多项式，并用红点绘制数据，蓝色线表示拟合曲线，拟合系数、标准差和R平方值显示在图像左上角。Polyorder=1表示直线，=2表示二次曲线（抛物线）。如果提供第4个输出参数BootResults，则通过bootstrap方法计算系数误差估计，并返回大小为5 x polyorder+1的BootResults矩阵。

我们举个例子来说明conv函数的作用：已知序列f1(k)和f2(k)如下：f1(k)=1，(0≤k≤2)，f2(k)=k，(0≤k≤3)。要求使用MATLAB中的conv函数计算这两个序列的卷积和。MATLAB命令为：f1=ones(1,3); f2=0:3; f=conv(f1,f2)。运行结果为：f＝0 1 3 6 5 3。