使用Matlab开发线性回归计算x和y的关系

（3）对变量y和x1、x2进行线性回归分析：假设X=[ones(13,1) x1 x2]; 利用regress函数进行拟合得到参数估计结果：b = 52.5773 1.4683 0.6623。因此，最终的回归模型为：y=52.5773+1.4683x1+0.6623x2。

使用Matlab中的z=convolution(x,y)函数，可以计算两个离散时间信号x和y之间的卷积。如果两个信号长度不同，函数会自动在较短的信号前面填充零。结果的长度为2N-1，其中N是较长信号的长度。

利用房屋特征预测房价是一个常见的数据分析任务。演示了如何使用Matlab开发环境进行多变量线性回归，以确定房屋特征与房价之间的关系，而不使用正则化技术。

在中，我们探讨logmod函数，用于计算整数y，使得满足a^y ≡ x (mod p^N)。假设p是一个奇素数，且ord(a) = p-1，并且GCD(x, p) = 1。其中N是一个大于等于2的整数。我们希望通过Matlab实现，返回y的值，使得给定的条件成立。 logmod函数 % Matlab代码示例 function y = logmod(x, a, p, N) % 输入参数： % x, a, p, N 需要满足上述条件 % 输出：满足条件的y % 示例调用 x = vpi(154); a = vpi(7); p = vpi(1

函数plotit(xi,yi,polyorder,datastyle,fitst​yle)用于绘制和拟合x,y数据到多项式，提供误差估计。它接受单个向量或一对向量数据(x, y)，或一个2xn或nx2的矩阵，其中x在第一行或第一列。如果指定polyorder参数，将数据拟合为指定阶数的多项式，并用红点绘制数据，蓝色线表示拟合曲线，拟合系数、标准差和R平方值显示在图像左上角。Polyorder=1表示直线，=2表示二次曲线（抛物线）。如果提供第4个输出参数BootResults，则通过bootstrap方法计算系数误差估计，并返回大小为5 x polyorder+1的BootResults矩阵。

在MATLAB中，使用fzero_data函数可以通过给定的数据向量x和y找到对应的y=y0的x值。fzero.m（Optim工具箱中的函数）用于计算单变量函数的零点，而fzero_data.m则扩展了这一功能，可以计算数据向量在y=y0时的所有交点（或零点）。 例如： θ = 0:0.01:2*pi;f = sin(2.*θ); % 定义一个正弦函数f0 = 0; % 目标y值为0θ0 = fzero_data(θ, f, f0); % 计算y=0时的交点Nsol0 = length(θ0); % 获取交点的数量 同样，您可以使用该方法查找其他目标值，例如： f1 = 0.95;θ1

输入x和y，输出回归系数、自由度和斜率的p值。

在我的统计作业中，我面临着生成所有可能线性组合回归表格的挑战。通过谷歌搜索，我发现MATLAB目前并未提供此功能，但我并非孤例。以下是测试代码基于Walpole等第9版第489页的数据：HT = [4.75 4.07 4.04 4.18 4.35 4.16 4.43 3.20 3.02 3.64 3.68 3.60 3.85]；RLS = [170 140 180 160 170 150 170 110 120 130 120 140 160]；LLS = [170 130 170 160 150 180 110 120 140

感谢Duane Hanselman提出的这一想法。 Fminspleas是一个简单的非线性最小二乘工具，适用于形如Y = a1f1(X,C) + a2f2(X,C) + ... + an*fn(X,C)的回归模型。X可以是任意数组，因此适用于多维问题，而C则是固有非线性参数的集合。f1、f2等函数必须返回与Y相同长度的列向量结果。由于优化只需处理非线性参数，因此函数评估较少。举例来说，仅需32次函数评估即可估计2个线性参数和1个非线性参数，相比直接调用fminsearch的超过300次评估要少得多。目前，Fminspleas仅允许用户指定非线性参数的边界约束，但如有需要，可以考虑添加线性参数约