绘制和拟合x,y数据到多项式的函数——Matlab开发

此函数集提供了几个基于MATLAB原生polyfit函数的便捷扩展，允许对多项式拟合应用以下约束： 强制y截距为指定值 强制y截距和斜率（在x=0处）为指定值 强制y截距、斜率和指定根值 这些扩展函数简化了满足特定拟合要求的过程，提供了更灵活的数据拟合选项。

Matlab开发-约束多项式拟合。描述了在拟合多项式时对多项式次数进行约束的过程。

xtwodpolyfit利用加权线性最小二乘法，对带有自变量(x,y)和数据集合(z)的函数进行二维多项式展开。该函数具有灵活性，允许用户指定每个变量的指数范围，并支持对数据进行统计加权以应对可靠性差异。

求4次多项式与多项式2x2-x+3的乘积。定义A=[1 8 0 0 -10]，B=[2 -1 3]，运行conv(A,B)得到结果C=[2 15 -5 24 -20 10 -30]。该例展示了计算出的6次多项式2x6+15x5-5x4+24x3-20x2+10x-30。

此程序通过寻找两个多项式Num(x)和Den(x)，以最小二乘意义满足Num(xi)/Den(xi) = y(xi)，即使y(xi)可能为无限或零，从而提升了Matlab的Polyfit命令。

这个MATLAB文件用于计算多项式概率密度函数的数值，其中参数N和P从输入的X中获取。需要注意的是，除非X是整数，否则密度函数的值为零。假设有一组随机变量{X1, X2, ..., Xk}，每个变量取值范围在0到正整数之间。假设有k个非负数{p1, p2, ..., pk}，它们的总和为1。对于每组k个非负整数{n1, ..., nk}，其和为n，概率P( X1 = n1, X2 = n1, ..., Xk = nk ) = p1^n1 * p2^n2 * ... * pk^nk / (n1! * n2! * ... * nk!)。这样的变量集合{X1, ..., Xk}具有多项式联合分布，其参数为n和p1, p2, ...。

在matlab中，正交多项式拟合的技术涉及选择拟合次数m，默认使用拉盖尔多项式。

多项式拟合，又称曲线拟合，是在众多样本点中找出满足分布的多项式，非常适用于实验数据的解析描述。MATLAB中使用命令格式p=polyfit(x,y,n)，其中x和y为样本点向量，n为多项式阶数，p为求出的多项式。多项式插值则根据有限样本点产生额外估计点，以达到数据更平滑的效果，广泛应用于信号处理与图像处理。

使用 MATLAB 工具箱 polyfit 函数进行多项式曲线拟合，包括一次和三次拟合。