用matlab开发xtwodpolyxtwodpolyfun拟合二维多项式函数的数据

Matlab开发-约束多项式拟合。描述了在拟合多项式时对多项式次数进行约束的过程。

函数plotit(xi,yi,polyorder,datastyle,fitst​yle)用于绘制和拟合x,y数据到多项式，提供误差估计。它接受单个向量或一对向量数据(x, y)，或一个2xn或nx2的矩阵，其中x在第一行或第一列。如果指定polyorder参数，将数据拟合为指定阶数的多项式，并用红点绘制数据，蓝色线表示拟合曲线，拟合系数、标准差和R平方值显示在图像左上角。Polyorder=1表示直线，=2表示二次曲线（抛物线）。如果提供第4个输出参数BootResults，则通过bootstrap方法计算系数误差估计，并返回大小为5 x polyorder+1的BootResults矩阵。

此程序通过寻找两个多项式Num(x)和Den(x)，以最小二乘意义满足Num(xi)/Den(xi) = y(xi)，即使y(xi)可能为无限或零，从而提升了Matlab的Polyfit命令。

这个MATLAB文件用于计算多项式概率密度函数的数值，其中参数N和P从输入的X中获取。需要注意的是，除非X是整数，否则密度函数的值为零。假设有一组随机变量{X1, X2, ..., Xk}，每个变量取值范围在0到正整数之间。假设有k个非负数{p1, p2, ..., pk}，它们的总和为1。对于每组k个非负整数{n1, ..., nk}，其和为n，概率P( X1 = n1, X2 = n1, ..., Xk = nk ) = p1^n1 * p2^n2 * ... * pk^nk / (n1! * n2! * ... * nk!)。这样的变量集合{X1, ..., Xk}具有多项式联合分布，其参数为n和p1, p2, ...。

在matlab中，正交多项式拟合的技术涉及选择拟合次数m，默认使用拉盖尔多项式。

多项式拟合，又称曲线拟合，是在众多样本点中找出满足分布的多项式，非常适用于实验数据的解析描述。MATLAB中使用命令格式p=polyfit(x,y,n)，其中x和y为样本点向量，n为多项式阶数，p为求出的多项式。多项式插值则根据有限样本点产生额外估计点，以达到数据更平滑的效果，广泛应用于信号处理与图像处理。

最佳逼近理论基本概念 不相容线性方程组解与切比雪夫逼近 多项式和线性族的切比雪夫逼近 最小平方逼近 有理逼近 补充课题（含杰克逊定理逆定理、折线逼近等）

Matlab源码最小二乘多项式拟合技术是一个经典的研究领域，其应用广泛。

使用 MATLAB 工具箱 polyfit 函数进行多项式曲线拟合，包括一次和三次拟合。