利用迎风格式求解对流方程的Matlab代码

寻求经典的MATLAB书籍来解决常微分方程问题？ 这类书籍通常也会包含偏微分方程的求解方法。偏微分方程和常微分方程密切相关，许多数值方法在两者之间是相通的。查找那些涵盖MATLAB数值计算的书籍，特别是涉及到以下主题的： 有限差分法 有限元法 谱方法 掌握这些方法将为您提供坚实的基础，以便使用MATLAB有效地解决偏微分方程。

本代码利用有限差分和ADI方法解决了一个方形块的温度分布问题，其中所有边界均存在对流条件。由于对称性，计算域限定于第一象限，中平面没有通量边界条件。Thomas算法用于求解三对角矩阵，以绘制特定时间点的温度等值线图。代码允许用户根据需要修改以适应稳态分析。

利用迭代法求解方程的根 输入: 初始猜测值 x0，精度要求 eps，最大迭代次数 N0 输出: 迭代次数 i 和近似解 x，或失败信息 步骤: 设置 i = 1 当 i ≤ N0 时，执行步骤 3-6 计算： x1 = g(x0) x2 = g(x1) x = x0 - (x1 - x0)^2 / (x2 - 2x1 + x0) 如果 |x - x0| < eps> 否则，令 x0 = x，i = i + 1，返回步骤 2 如果 i > N0，则输出失败信息，表示在最大迭代次数内未找到满足精度要求的解 注意: g(x) 为原方程的等价形式，例如对于方程 f(x) = 0，可以将其改写为 x = g(x) 的形式。

本示例阐述如何使用 MATLAB PDE 工具箱求解二维热方程的特征方程。

借助 Matlab 工具，探索求解微分方程的方法。本教程涵盖解析解和数值解的求解技巧，并提供实例和实验作业，加深理解。

这份PPT详细介绍了MATLAB如何应用于求解差分方程，内容设计精良。

附件中包含MATLAB程序，用于利用MATLAB fsolve函数解决非线性方程组的问题。

MATLAB欧拉法用于求解微分方程组的源程序代码。

MATLAB提供了强大的功能，用于解决超定和欠定方程组的问题。例如，对于给定的方程组A=[1,2,3; 4,5,-6; 7,8,9; 10,11,12]; 和 b=(1:4)'，可以使用左除法求解得到 x = -0.3333 0.6667 0.0000。在另一个例子中，方程组A=[1,4,7,10; 2,5,8,11; 3,-6,9,12]; 和 b=[1 3 3]'，左除法计算出 x = 2.0000 0.1667 0 -0.1667。