利用迭代法求解方程的根
输入: 初始猜测值 x0,精度要求 eps,最大迭代次数 N0
输出: 迭代次数 i 和近似解 x,或失败信息
步骤:
- 设置 i = 1
- 当 i ≤ N0 时,执行步骤 3-6
- 计算:
- x1 = g(x0)
- x2 = g(x1)
- x = x0 - (x1 - x0)^2 / (x2 - 2x1 + x0)
- 如果 |x - x0| < eps>
- 否则,令 x0 = x,i = i + 1,返回步骤 2
- 如果 i > N0,则输出失败信息,表示在最大迭代次数内未找到满足精度要求的解
注意: g(x) 为原方程的等价形式,例如对于方程 f(x) = 0,可以将其改写为 x = g(x) 的形式。