MATLAB欧拉法求解微分方程组的代码

MATLAB程序代码，利用欧拉方法求解微分方程组。在R2018a版本中，设定初始条件和步长，通过迭代计算得出微分方程组的数值解。

MATLAB 使用 Runge-Kutta-Fehlberg 方法解 ODE 问题，以有限个点进行计算，点间距由解本身决定。 可使用 ode23 求解 2-3 阶常微分方程组，使用 ode45 使用 4-5 阶 Runge-Kutta-Fehlberg 方法。 例如，在命令行中使用 ode45 函数代替 solver，其中 x' 是 x 的微分，而非 x 的转置。

八、求解微分方程（组） 1.常微分方程（组）符号解dsolve(eq1,eq2,… )缺省独立变量为t例： dsolve(‘Dy=1+y^2’,’y(0)=1’) dsolve('D3u=u','u(0)=1','Du(0)=-1', 'D2u(0)=pi') 2.常微分方程（组）数值解ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、de23t、 ode23tb

Matlab中的欧拉法代码NMDE工具箱，这是微分方程和偏微分方程数值方法的课程项目。大部分代码使用MatLab/Python/C++编写。本课程参考书是《微分方程数值解法》（李荣华著）。课程涵盖ODE的欧拉方法（包括改进的欧拉）、Adams方法（显式和隐式）、以及龙格-库塔法（四阶四步）。

Matlab优化微分方程组代码的自述文件。这些数据集通过在Python中使用机器学习库及其派生概念验证（POC）进行测试。PyTorch具有与图形处理单元或GPU一起使用的内置功能，预计在全面移植MRST之前进行演示，基于PyTorch GPU的张量可以显着减少储层模拟期间的计算时间。评估概念验证步骤如下：找到构成MRST求解器代码的偏微分方程（PDE），并使用Matlab和Octave测试求解器的运行时间。Knut-Andreas Lie的最新著作《使用MATLAB进行储层模拟入门》中提供了一些测试代码，详见附录。正在测试代码的性能，并将代码发布在单独的存储库中。

随着技术的不断进步，欧拉法作为常微分方程数值解的一种方法，在Matlab开发中具有重要意义。

常微分方程组的解法包括利用matlab符号计算工具dsolve来求解。输入方程和初值条件，dsolve函数输出解析解。对于复杂方程组，通常需要采用数值方法求解。

借助 Matlab 工具，探索求解微分方程的方法。本教程涵盖解析解和数值解的求解技巧，并提供实例和实验作业，加深理解。

阐述了Matlab在解决微分方程及数学建模中的应用实例。