Matlab开发优化直线与平面相交点计算函数

这个函数计算锥面与平面的交点，结果可以表示为椭圆或高斯分布。该算法适用于提取关于注视或指向方向的概率信息。通过将视野描述为圆锥，将桌面描述为平面，可以使用高斯分布来计算用户注视或指向桌子上对象的概率。这个实现是EPFL/CRC Press《Robot Programming by Demonstration: A Probabilistic Approach》一书中描述的算法的源代码。详细信息请访问http://programming-by-demonstration.org/book/

该函数用于计算直线与椭圆或圆的交点。给定椭圆的长轴（a）、短轴（b）、中心点（O(h,k))，以及直线上的两点（A(x1,y1)和B(x2,y2)），函数返回两个交点C1和C2。如果直线与椭圆不相交，则返回NaN。在生成椭圆时，a和b是通过随机选择的主轴和短轴确定的，如果a=b，则生成的是圆。函数进一步使用MATLAB绘制了椭圆的图形。

此函数用于计算以给定圆心和半径的圆在大小为1024x1024的矩形中的相交面积。该函数的主要优势在于其高效的计算速度，即使处理10000个圆，平均计算时间仅约为0.3秒。通过近似圆的面积为3阶多项式而非积分方法，进一步提升了计算效率。使用的函数“DistancePoints”源自David Legland创建的“geom2d”包。

利用Matlab GUI分析平面桁架结构。

Matlab开发：样条函数及其导数的计算。利用Matlab编程计算样条插值函数以及它们的导数。

在Matlab中，从两个正交平面计算旋转矩阵的过程可以通过以下步骤进行： 选择三个不共线的点，分别位于两个正交平面上。 根据这三个点计算出平面法向量，从而得到每个平面的方向。 利用这两个法向量，求出旋转矩阵，该矩阵表示从一个平面到另一个平面的旋转。 这种方法通过矩阵运算将二维信息转化为三维旋转，具有广泛应用于点云处理与空间几何计算等领域。

这篇文章介绍了如何利用MATLAB中的ODE函数解决常微分方程的简单脚本。

寻找峰值—houghpeaks peaks = houghpeaks(H, numpeaks, param1, val1, param2, val2) peaks是一个Q×2的矩阵，每行的两个元素分别表示某一峰值点在Hough矩阵中的行、列索引，Q为找到的峰值点的数量。 提取直线段—houghlines lines = houghlines(BW, theta, rho, peaks, param1, val1, param2, val2) Param合法值含义： 'Threshold'：峰值的阈值，默认为0.5×max(H(:)) 'NHoodSize'：在每次检测出一个峰值后，NHoodSize表示需要清除该峰值周围邻域信息的区域大小，给出形式为[M N]，其中M、N为正奇数，默认为大于等于size(H)/50的最小奇数。

MATLAB开发 - 数字平面功能1。涉及函数的平分、不动点、牛顿拉斐逊法和穆勒的方法。