MATLAB工具箱分析非线性系统的可控性和可达性

AROC（自动到达集最佳控制）工具箱利用可达性分析技术，为非线性系统自动构建具备形式化验证的控制器，以解决可达性规避问题。该工具箱适用于具有干扰和输入约束的广泛非线性系统。

这个repo包含了我们两篇论文的MATLAB代码：1- Amr Alanwar、Anne Koch、Frank Allgower、Karl Johansson 提出的基于矩阵zonotope的数据驱动可达性分析，发表于第三届年度动态和控制学习会议；2- Amr Alanwar、Anne Koch、Frank Allgower、Karl Johansson 提交给IEEE Transactions on Automatic Control 的基于噪声数据的数据驱动可达性分析。考虑到系统模型未知，我们专注于从噪声数据进行可达性分析，这是先进可达性分析方法的重要应用。我们引入了矩阵zonotope和约束矩阵zonotope两种集合表示方法，以应对系统复杂性和数据获取的挑战。详细内容请参见examples-basic文件夹和examples-cmz文件夹。下图概述了我们研究的主要思路。

该工具箱包含了已编写好的非线性库和仿真示例，专为MATLAB设计，用于处理非线性系统控制问题。

LaserPulse是一个简单的Matlab工具箱，专为非线性和超快光学仿真而设计。它能够模拟光在光学介质中的传播，支持脉冲压缩技术如FROG和G-MIIPS。详细信息请访问：http://albeco.github.io/LaserPulse/，你可以在这里找到简明的概述和示例代码：http://albeco.github.io/LaserPulse/manual/laserpulse_overview.html

非线性系统的一些小程序-julia集.doc中包含了虫口和julia集等内容，为读者提供帮助。

本资料可用于参考和学习。

这是一组Simulink模块，用于在状态空间中实现具有吸引子的简单非线性动力系统。通用3D Simulink示波器（在s-functions sfun3d.m中编码）用于以3D形式显示模拟过程中系统的演变。目前（截至2017年1月），特色系统包括Lorenz、Van Der Pol、简单的Lotka-Volterra、竞争性ND Lotka Volterra和Henon。请注意，此模块适用于MATLAB版本2014b及更高版本。

使用MATLAB统计工具箱中的回归分析命令，对变量y和x1、x2进行线性回归： X=[ones(13,1) x1 x2]; b=regress(y,X)，得到结果：b = 52.5773 1.4683 0.6623。因此，最终的回归模型为：y=52.5773+1.4683x1+0.6623x2。返回给MATLAB(liti52)。

这是关于二阶梯度Matlab代码的详细说明，涵盖了静态状态HRF估计和反卷积的实现方法。该工具箱适用于独立使用和作为SPM插件的应用。通过简单的步骤指南，您可以快速上手静态状态HRF分析。此外，我们提供了演示脚本和数据集，您可以在/demo_codes/目录下找到，详细信息请参考教程。与Python独立版本和BIDS应用程序的Docker集成和应用教程请咨询合作者吴国荣、奈杰尔·科伦比尔（Nigel Colenbier）、索菲·范登·博舍丹尼尔·马里纳佐（Daniele Marinazzo）、Madhur Tandon和Asier Erramuzpe。