线性不变嵌入

这份文档涵盖了信号与系统的matlab实验内容，通过matlab完成了信号函数的图像生成。实验分为四个部分，包括matlab编程介绍及绘图，线性时不变系统的时域分析，系统的零极点分析等。

MATLAB中的局部线性嵌入（LLE）算法是一个常用的数据降维工具，通过保持局部数据点之间的线性关系来实现降维。官方源码提供了详细的实现和案例，帮助研究人员和开发者理解和应用该算法。

对于线性变换 A，如果存在一个子空间 U 满足 A(U) ⊆ U，则 U 称为 A 的不变子空间。V 的零子空间和象 ImA 是 A 的平凡不变子空间，非零不变子空间称为非平凡不变子空间。多个不变子空间的和与交集也为不变子空间。

这个工具箱实现了[1]和[2]中提出的方法，为线性时空不变或多维系统设计了H无穷大控制器。它还提供了以下类型的实用程序：1. 系统描述（通过线性分数表示的多维系统）；2. 模型缩减（消除不可到达和不可观察的行为）；3. 系统操控（串并联互联，Redheffer的星形连接等）；4. 块转换（连续到离散和反之亦然）；5. 系统分析（稳定性和H无穷大性能检查）；6. 系统仿真（连续或离散系统，包含各种边界条件）。详细信息请参阅手册。该包中的文件列表如下：1. .m - 工具箱的MATLAB文件；2. Heat2DExample/ - 二维热方程H无穷大合成示例；3. VehicleExample/ - 一维车辆字符串示例；4. manual/ - 用于生成手册的LaTeX文件。

利用fnn求解嵌入维度，非线性时间序列、混沌数据分析。

1）描述边界条件，其中u=0。 2）选择PDE类型：在工具栏中选择PDE图标，进入新窗口选择Elliptic选项，并输入参数c=1./sqrt(1+ux.^2+uy.^2), a=x.^2+y.^2 , f=exp(-x.^2-y.^2). 3）打开Solve-Parameters对话框，选择Use nonlinear solve属性（仅适用于椭圆型PDE）。 4）执行求解操作，单击工具栏中的等号按钮。

MATLAB说话代码的实现和优化。

使用Python实现最小二乘法进行线性回归。

本程序使用 MATLAB 展示如何利用脉冲响应不变法设计数字滤波器，已知通带、带外、纹波系数、衰减增益等参数。

Tejas K开发了Intensity-Brightness-Invariant-CMFD算法，并提交给了IEEE Image Forensics和Security Journal。该算法提出了一种针对亮度变化和强度变化的复制移动伪造检测方法，具有高度准确性和完全鲁棒性。相较于传统物镜测量方法，该方法提取了DCT特征，提高了后处理技术的健壮性，尽管结果精度略低。当前复制移动伪造检测技术正不断演进，以应对旋转、重新缩放、模糊、噪点、强度变化和对比度变化等挑战。