对于线性变换 A,如果存在一个子空间 U 满足 A(U) ⊆ U,则 U 称为 A 的不变子空间。V 的零子空间和象 ImA 是 A 的平凡不变子空间,非零不变子空间称为非平凡不变子空间。多个不变子空间的和与交集也为不变子空间。