递归拉格朗日人

Antonio Mele, 2016年4月（首版：2008年6月）提供了这些Matlab代码，用于处理道德风险的重复和递归的拉格朗日人问题。如果在运行代码时遇到任何问题或有建议，请通过GitHub问题页面或电子邮件联系我。该项目探讨了四种不同模型的重复道德风险问题，这些模型在2011年版本的论文中有详细介绍。文件夹“ Paper”包含了两个版本的论文，2011年版第4.2节描述了解决的示例，而2014年版则包括了最终示例。文件夹“ Figures”中的代码生成了2011年版第4.2节中示例的所有图片。这些代码可用于单独解决每个模型，并作为将相同算法应用于新问题的起点。文件夹“表格”中的代码用于生成第4.3节中的表格，用于测试准确性和计算速度。文件夹“库”包含了用于解决模型的一些例程。更多详细信息，请参阅每个文件夹内的README.txt文件。

使用Matlab编写拉格朗日插值算法，以预测函数值。拉格朗日插值是一种有效的数值方法，能够根据给定的数据点推断出未知点的函数值。

使用 MATLAB 计算 n 阶拉格朗日多项式的系数。

以下是MATLAB中实现拉格朗日插值的源代码下载链接。

MATLAB开发 - 拉格朗日插值。对

这是一段Matlab代码，用于实现拉格朗日插值。使用symx=sym(x,y,symx);f=polyinterp(x,y,symx)即可生成拉格朗日插值函数。

一元线性插值 (两点插值) 一元线性插值是最简单的插值形式，涉及满足条件 f(x0) = y0 和 f(x1) = y1 的一次多项式 P1(x) = a0 + a1x。通过这两点 (x0, y0) 和 (x1, y1)，可以推导出线性插值多项式： P1(x) = y0 + (y1 - y0) * (x - x0) / (x1 - x0) 这表示一条连接点 M0(x0, y0) 和 M1(x1, y1) 的直线。

拉格朗日方程是一种计算运动方程的函数，通过解析d/dt(dL/d(dq))-dL/dq=0来描述系统的动力学特性。在MATLAB中开发，利用符号数学工具箱能够有效地优化这一过程。

这份脚本展示了如何用MATLAB简洁地表示拉格朗日特征多项式。

在数值计算中，拉格朗日插值法是一种常用的技术，用于通过已知数据点估计函数的值。它基于多项式插值原理，通过构造拉格朗日基函数来实现。具体而言，通过选择适当的插值点和构造拉格朗日基函数，可以准确地估算函数在任意点的值。下面给出了使用Matlab编写的拉格朗日插值程序，用于展示该方法的实际应用和计算过程。