cryptographic algorithms

在密码学中，S-box用于混淆原理，测试S-box的强度时，弯曲函数（bent function）是一个常用的测试方法。为了评估S-box的安全性和抗攻击能力，利用MATLAB可以进行弯曲函数的计算与测试，确保该S-box的抗线性攻击能力。通过这一测试，可以验证S-box的非线性特性，从而保证其在密码系统中的安全性。

本书重点介绍了用于解决数据挖掘中关键问题的实用算法，甚至可以在最大的数据集上使用这些算法。

MATLAB求导代码衍生定价的一些衍生定价活动结果。练习涵盖了衍生工具定价的不同算法，并研究了它们的特性。还探讨了与衍生产品定价有关的主题，例如估计信用违约掉期利差的代理方法。所有主题的算法均使用Python和MATLAB进行编码。此存储库中涵盖的主题方法包括： 定价： 欧洲选择 美式期权 数字选项 亚洲选项 希腊文： 欧洲选择 美式期权 数字选项 亚洲选项 定价方式： 二叉树 蒙特卡洛法 布莱克-舒尔斯公式 偏不同方程（FTCS和Crank-Nikolson方案） 减少方差的技术： 凹凸重估法 似然比法 套期保值： Delta套期保值 CDS传播代理方法（Python）： 路口横截面具有股票收益率和波动率的横截面 隐含波动率建模（Python） 半参数法 无套利条件 牛顿-拉普森寻根算法

在数学建模中，以下是10种常用算法：1. 线性规划2. 动态规划3. 遗传算法4. 模拟退火5. 粒子群优化6. 神经网络7. 支持向量机8. 回归分析9. 贝叶斯方法10. 图论算法 这些算法在解决实际问题时发挥了关键作用，是每个数学建模者必备的工具。

密子图发现算法综述 摘要 本章节主要综述了用于密子图发现的各种算法。密子图发现问题与聚类问题密切相关，但在定义密集区域的方式上更为灵活。探讨了单个或多个图上的密子图发现问题，对现有文献进行了系统性的整理和讨论，以便读者更容易理解这一主题。 关键词 密子图发现 图聚类 1. 引言 在各种网络中，密度是衡量重要性的关键指标。类似于地图上标注的城市位置，研究者们也关注图中的密集区域，这些区域通常表明高度交互、相互相似性或关键特征。理论上，密集区域具有较小的直径，使得内部路由操作更快捷，甚至支持简单的全局路由策略。 2. 图术语与密度度量 在探讨各种密子图发现算法之前，本节概述了图的基本术语及密度度量标准，包括节点、边、权重、连通性和图的直径等。此外，还介绍了几种常用的密度度量方法，如节点密度、边密度和平均度等，这些度量对算法设计至关重要。 3. 算法分类与代表性实现 本节将密子图发现算法分为以下几类，并介绍了相应的代表性实现： 基于邻域的方法：通过分析图中节点的邻域识别密集区域。例如，K-Core算法通过递归移除度小于k的节点找到核心密集子图。 基于模组性的方法：最大化图的模组性值以发现密集子图，模组性用于衡量图分割质量，是评估社区检测算法效果的指标。 基于频次的方法：在多图情境下寻找频繁出现的密集子图，涉及频繁子图模式发现的图挖掘技术。 每类算法均有其特定的应用场景和优缺点。基于邻域的方法简单快捷但性能有限；基于模组性的方法分割效果优质但计算开销大；基于频次的方法适用于多图情况，但在单一图上效果不佳。

归纳学习假设机器学习的任务是在整个实例集合X上确定与目标概念c相同的假设。一般H表示所有可能假设。H中每个假设h表示X上定义的布尔函数。由于对c仅有的信息只是它在训练样例上的值，因此归纳学习最多只能保证输出的假设能与训练样例相拟合。若没有更多的信息，只能假定对于未见实例最好的假设就是训练数据最佳拟合的假设。定义归纳学习假设：任一假设如果在足够大的训练样例中很好地逼近目标函数，则它也能在未见实例中很好地逼近目标函数。（Function Approximation）。决策树基本概念从机器学习看分类及归纳推理等问题（4）第6章决策树

数据挖掘——概念、模型、方法和算法。PDF版本，国外经典教材，清华大学出版社出版。

此处BE为本次优路线上的边集。 5.3 人工蚁群算法性能的讨论，人工蚁群算法是一种基于种群的进化算法。作为一个新兴的研究领域，虽它还远未像GA、SA等算法那样形成系统的分析方法和坚实的数学基础，但目前已有一些基本结果。在M. Dorigo三种不同的模型中，循环路径),( ji上信息量的增量ijτΔ不同：1）Ant-quantity system模型中， ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + =Δ其它之间经过和只蚂蚁在时刻若第,0 1, ijttk d Q ij k ijτ；2）在Ant-density system模型中， ⎩ ⎨ ⎧ + =Δ其它之间经过和只蚂蚁在时刻若第,0 1, ijttkQk ijτ；3）在Ant-cycle system模型中， ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =Δ其它过只蚂蚁在本次循环中经若第,0 , ijk L Q k k ijτ。其中Q是反映蚂蚁所留轨迹数量的常数，kL表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度；且0=t时， ckij =)0(τ ， 0=Δ k ijτ 。算法中模型1）、2）利用的是局部信息，模型3）利用的是整体信息。人工蚁群算法中， Q, α, β等参数对算法性能也有很大的影响。α值的大小表明留在每个结点上的信息量受重视的程度，α值越大，蚂蚁选择以前选过的点的可能性越大，但过大会使搜索过早陷于局部极小点；β的大小表明启发式信息受重视的程度；Q值会影响算法的收敛速度，Q过大会使算法收敛于局部极小值，过小又会影响算法的收敛速度，随问题规模的增大Q的值也需要随之变化；蚂蚁的数目越多，算法的全局搜索能力越强。

光学字符识别（OCR）是一种技术，它允许计算机自动识别并转换图像中的文本为可编辑、可搜索的数据。这种技术在日常生活中广泛应用，如扫描文档、车牌识别、票据处理等。在本项目中，我们讨论的是一款小型OCR应用程序，它的核心是利用数据挖掘算法来提高识别准确性。我们要理解OCR的工作原理。OCR技术通常包括图像预处理、特征提取、模式识别和后处理四个步骤。图像预处理阶段涉及调整图像质量，例如去除噪声、二值化（将图像转化为黑白）、倾斜校正等。特征提取是识别关键部分，通过检测字母或数字的形状、大小和方向来创建特征向量。模式识别则根据这些特征来匹配已知的字符模板，而后处理用来修正可能的识别错误。在这个小型OCR应用程序中，数据挖掘算法的引入可能是为了优化特征提取和模式识别过程。数据挖掘通常涉及从大量数据中发现有价值的信息，如模式、关联规则或预测模型。在OCR中，它可能用于分析训练数据，找出文本的常见模式，然后用这些模式改进识别算法，使其能更准确地识别各种字体和手写体。项目使用Java作为编程语言，Java是一种广泛使用的多平台语言，具有丰富的库和框架，特别适合开发这种需要处理图像和算法的复杂应用。例如，Java提供的Java Advanced Imaging (JAI)库可以用于图像处理，而机器学习库如Weka或Deeplearning4j可能用于构建和训练OCR的模型。在OCR-master压缩包中，我们可以期待找到项目源代码、训练数据集、配置文件以及可能的测试用例。源代码将展示如何集成数据挖掘算法到OCR系统中，包括图像预处理的实现、特征工程、选择合适的分类器（如决策树、随机森林、神经网络等）以及后处理步骤。训练数据集是优化OCR算法的关键，包含了大量的已标注图像，用于教会算法识别不同字符。配置文件可能包含算法参数和系统设置，而测试用例则用于验证和评估OCR应用程序的性能。这个小型OCR应用程序结合了传统的图像处理技术与数据挖掘算法，提供一个高效且准确的文本识别解决方案。开发者通过Java编程语言实现了这一目标，使得该应用程序可以在多种平台上运行。通过深入研究OCR-master中的源代码和相关文件，我们可以学习到如何利用数据挖掘提升OCR性能，这对于那些希望在图像处理和自然语言处理领域深化技能的开发者来说，无疑是一个宝贵的资源。

数据挖掘中的10大算法抽象的介绍参考：1. 数据挖掘的10大算法2. ICDM 06关于“数据挖掘中数据挖掘的10大算法”的小组讨论3. 数据挖掘的10大算法4. 数据挖掘前10大算法的18个候选算法5. T-61.6020计算机与信息科学专题课程II P：数据挖掘和机器学习中的流行算法6. IEEE数据挖掘国际会议