密子图发现算法综述

摘要

本章节主要综述了用于密子图发现的各种算法。密子图发现问题与聚类问题密切相关,但在定义密集区域的方式上更为灵活。探讨了单个或多个图上的密子图发现问题,对现有文献进行了系统性的整理和讨论,以便读者更容易理解这一主题。

关键词

  • 密子图发现
  • 图聚类

1. 引言

在各种网络中,密度是衡量重要性的关键指标。类似于地图上标注的城市位置,研究者们也关注图中的密集区域,这些区域通常表明高度交互、相互相似性或关键特征。理论上,密集区域具有较小的直径,使得内部路由操作更快捷,甚至支持简单的全局路由策略。

2. 图术语与密度度量

在探讨各种密子图发现算法之前,本节概述了图的基本术语及密度度量标准,包括节点、边、权重、连通性和图的直径等。此外,还介绍了几种常用的密度度量方法,如节点密度、边密度和平均度等,这些度量对算法设计至关重要。

3. 算法分类与代表性实现

本节将密子图发现算法分为以下几类,并介绍了相应的代表性实现:

  1. 基于邻域的方法:通过分析图中节点的邻域识别密集区域。例如,K-Core算法通过递归移除度小于k的节点找到核心密集子图。

  2. 基于模组性的方法:最大化图的模组性值以发现密集子图,模组性用于衡量图分割质量,是评估社区检测算法效果的指标。

  3. 基于频次的方法:在多图情境下寻找频繁出现的密集子图,涉及频繁子图模式发现的图挖掘技术。

每类算法均有其特定的应用场景和优缺点。基于邻域的方法简单快捷但性能有限;基于模组性的方法分割效果优质但计算开销大;基于频次的方法适用于多图情况,但在单一图上效果不佳。