随机波动模型

利用马尔科夫链蒙特卡罗采样方法，提出了一种统一的、实用的基于似然的随机波动模型分析框架。采用一种高效的方法，通过近似偏移混合模型一次性采样所有未观测到的波动率，然后进行重要性重加权。通过实际数据对该方法与几种替代方法进行比较。同时，开发了基于模拟的滤波、似然评估和模型失效诊断方法。研究了使用非嵌套似然比和贝叶斯因子进行模型选择的问题。这些方法用于比较随机波动模型和GARCH模型的拟合度，并详细说明了所有步骤。

以权益联结型年金产品中的最低期满利益保证年金为研究对象，假定标的权益服从随机波动性模型，得到了最低期满利益保证年金在α分位数下的准备金的显式表达式。接着，利用2012年深成指日交易收盘价数据进行了对数收益率的基本统计分析。最后，对准备金的影响因子进行了敏感性分析。

此存储库包含Matlab代码，用于描述无标度随机网络上的随机SIR动力学。该模型的详细描述可以在Matia Sensi合著的论文“网络属性和流行病参数如何影响无标度随机网络上的随机SIR动态”中找到。我们欢迎您提供反馈意见和建议。如果您发现错误或有任何问题，请通过以下邮箱联系我们：sara.sottile@unitn.it, ozan.kah@gmail.com, mattia.sensi@unitn.it。通过配置模型，您可以选择幂律分布的指数来生成无标度网络，并决定传播速度、感染节点的初始数量及其位置（如中心、平均程度、外围或随机）。运行程序的方法是键入：./configuration.py [FLAG] [P]。设置参数的方法是：N [节点数量] alpha [幂律指数] number_of_infected [起始时的感染数量] end_time [最大时间]

在MATLAB中使用拟合代码IF_toolbox，详细介绍了如何拟合具有峰值触发电流eta和移动阈值gamma的随机IF模型。文章揭示了三种皮质神经元类型的提取和分类过程，并比较了它们的不同适应机制。此外，作者Skander Mensi、Richard Naud等人在神经生理学杂志2011年的研究中使用了类似的方法，通过fit_IF()脚本演示了模型的实施过程。拟合过程验证该方法在参数估计上的性能。

为了提升对复杂波动过程的预测能力，本研究结合物理模型与统计方法，探索了“波动方程-Gauss过程”模型。通过误差分析，将波动方程理论预测与实际数据的偏差分解为三部分，并采用Gauss过程模型进行拟合：第一部分拟合为正交预测因子的线性组合，涵盖了外力与初边值条件引起的误差；第二部分拟合为Gauss过程项，考虑了模型假设不准确与数值解收敛性等因素；第三部分拟合为白噪声，代表测量误差。该模型的预测因子作为波动过程的基函数组，体现了波动的物理本质，对外界影响不敏感。基于实验数据的预测效果验证了模型的可靠性与有效性。

Chataigner，Cousin，Crepey，Dixon和Gueye共同开发了名为DupireNN的Matlab代码。如需用于研究，请引用Chataigner，A. Cousin，S. Crepey，MF Dixon和D. Gueye的工作文件（2020）。此外，笔记本dupireNN.ipynb基于Dupire公式实现了神经网络局部波动性模型。为遵循GitHub文件大小限制，笔记本输出已删除，仅保留代码。另一笔记本MCBacktests.ipynb使用Gatheral和Jacquier（2014）开发的方法进行SVI波动率表面校准。SSVI校准受Matlab代码Philipp Rindler（2020）启发。

马尔科夫随机场在图像分割中的应用备受关注。随机场模型通过有效地整合上下文信息，提高了图像分割的准确性和效率。

期权杠杆率计算 期权杠杆率衡量期权价格对标的资产价格变动的敏感程度。 公式： 期权杠杆率 = 期权价格变化百分比 / 标的资产价格变化百分比 隐含波动率计算 隐含波动率是市场对期权标的资产未来波动率的预期，通过期权价格反推得出。 方法： 通常使用期权定价模型（如 Black-Scholes 模型）进行迭代计算，找到与当前市场价格相符的波动率参数。

RandomWalkNuclearReactorShielding 项目展示了利用MATLAB编码的随机游走模型在核反应堆屏蔽问题中的应用。该模型模拟了粒子在屏蔽材料中的随机运动轨迹，并以此评估屏蔽材料的有效性。

此MATLAB函数生成一个简单d-正则无向图。输入参数指定图的顶点数和每个顶点的度数。输出是稀疏矩阵图表示。配对模型参考： http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.67.7957&rep=rep1&type=pdf