分形插值

基于广义分形插值理论的多尺度分类方法研究 传统的多尺度数据挖掘主要应用于遥感图像，通过图像分辨率或区域分割进行尺度划分并分析。近年来，学者们开始将多尺度方法应用于一般数据集，利用等级理论、概念分层等进行尺度划分，研究不同尺度层的规律，发现多尺度关联规则和多尺度聚类等现象。然而，在一般数据集下，多尺度方法在分类算法中的应用较少。 本研究提出了广义分形插值理论，突破了传统分形插值方法的局限性，拓展了其应用范围。基于此理论，我们设计了一种多尺度分类尺度下推算法 (MSCSDA)。该算法在UCI基准数据集和真实人口数据集上进行了验证，并与KNN、决策树和LIBSVM等算法进行了对比。结果表明，MSCSDA在不同数据集上均展现出优越的性能。

使用Matlab编写的小工具，用于计算二值图像的分形维度特征。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

这些 Matlab 代码由 Francois Landais 开发，用于多重分形地形分析。

此代码展示了Kriging插值在Matlab中的应用。

本源码合集提供基于 MATLAB 的五种插值方法： 线性插值 三次插值 三次样条插值 最邻近插值 分段三次 Hermite 插值 可用于解决多变量样本中的空值或零值插值问题。 插值思路：- 提取非空数据进行插值- 查找非空数据的行和列- 使用五种方法分别插值，结果赋值为 datanew1~5- 将插值结果替换到原始数据中- 判断插值结果是否为负

一维插值是利用已知数据点构造函数，估算未知数据点的一种方法。在实际应用中广泛，例如图像重建、工程外观设计、数据分析等。 常见的插值方法包括： 拉格朗日插值：精度高但计算量大，受观测误差影响大。 分段线性插值：连续性低但收敛性好，计算量小。 三次样条插值：二阶导数连续，收敛性好，稳定性强。

丹麦科技大学教授设计的插值工具，使用Fortran编写并提供.exe可执行文件，操作简便高效。英文说明：用于在地理或UTM坐标下从网格中插值数值。样条插值在以'nsp' x 'nsp'点窗口内进行，通常nsp值设为8以保证插值质量。

该程序从钙成像数据的感兴趣区域提取荧光水平的平均值。在刺激前的基线水平用于将数据标准化为基线百分比，并使用基线Ca2+活性的标准偏差。通过固定刺激间隔的重复刺激，结合已知的扫描和采样时间，可以进行Ca2+尖峰的快速插值。数据格式为.txt文件，并可保存为.tif和.ai格式的图像，以及.xlsx表中的规范化值。程序将重复刺激后的数据进行叠加，并采用选择的插值方法对响应进行内插。