MATLAB牛顿插值代码——正向和反向插值详解

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

在数学建模中，经常需要使用各种数据处理工具，比如牛顿插值法。这种方法不要求深入理解数学背景，只需了解如何在Matlab中应用。

在matlab中实现牛顿插值需要创建一个函数文件来完成。

matlab源码实现牛顿插值多项式是一个经典的数值计算方法。

这个程序是我自己编写的，主要实现了牛顿插值法。

在实际应用中，牛顿插值法与Matlab结合常常用于解决以下问题：通过已知数据点及其对应数值，估算其他数据点的值。这些数据间的关系通常呈现出一定规律，插值法因此而生。插值法利用函数$f(x)$在给定区间内若干点的函数值，构建出特定的多项式函数。在已知数据点处，这些多项式函数取特定值，而在区间其他点，则用此函数的值近似表示$f(x)$。牛顿插值法特别优于其它方法，因其基函数调整简单，使得计算与理论分析更为便捷。

数据插值和拟合技术在这份优秀的教程中得到了详尽的阐述，如果您觉得有帮助，请考虑点赞。

这道题目的算法挑战在于计算第二部分的新牛顿插值多项式和三次样条插值多项式。这样一来，解决第三和第四问就更加轻松。以下是两种插值多项式的详细计算方法。

MATLAB代码自述文件（reduce-linear-interp1）专注于降低一维数据集的大小，以满足MATLAB中线性插值（interp1）的特定绝对误差容限。安装并下载项目代码：运行此命令可自动将项目文件添加到MATLAB路径，并打开示例。简便的方法是将文件直接拖入MATLAB命令窗口。INSTALL_RLI1提供了一些示例打开RLI1_examples，展示了如何通过减少原始X和Y数据集的大小，在保持线性插值的同时满足指定的绝对误差容限。主要算法是递归的，利用局部性质的线性插值。使用仅由三个点组成的线性插值检查端点和最接近中点的间隔的准确性。如果绝对误差小于指定的容限，则认为间隔是令人满意的并保存点。否则，将间隔分为两半，并根据最接近中点再次应用算法，直到满足条件。这种方法可能不会选择最少的点数，但效率极高，适用于任何数据集。与其他类似的断点减少方法相比，在处理大型或高度不规则的数据集时，效果更佳。