数值分析

111 作为一个数值常量，在不同的应用场景下可以具备不同的含义。在计算机科学中，它可以代表十进制数111，也可以是其他进制的数值表示。深入理解数值常量的应用，需要结合具体的语境进行分析。

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这本书包含了现代数值分析的基础内容，涵盖了非线性方程的求根方法、线性方程组的直接解法等多个领域。

本实验重点探讨 Hermite 插值在数值分析中的应用，提供了公式推导、伪代码、具体实现以及程序编写思路。文中包含具体示例，帮助读者理解 Hermite 插值算法。

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在数值计算中，求解方程的根通常只能得到近似解。理解和量化这些近似解的误差至关重要。 误差来源 截断误差: 由算法本身引入，例如用有限项泰勒展开式逼近函数。 舍入误差: 由于计算机有限精度表示数字而产生。 误差估计方法 后验误差估计: 利用已得的近似解来估计误差，例如通过迭代残差或者相邻两次迭代结果的差值。 先验误差估计: 在计算开始前预估误差，这通常需要对问题本身和算法特性有较深入的了解。 控制和减少误差 选择合适的算法: 某些算法对特定问题或误差类型更为稳健。 提高计算精度: 例如使用更高精度的浮点数表示。 迭代终止准则: 设定合理的迭代停止条件以平衡计算成本和解的精度。

数值分析软件matlab-GUI界面设计简洁明了，特别适合初学者快速上手。

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主要参考书：科学计算引论－基于MATLAB的数值分析［美］Shoichiro Nakamura电子工业出版社高等应用数学问题的MATLAB求解薛定宇陈阳泉著清华大学出版社MATLAB与科学计算王谟然编著电子工业出版社MATLAB6.0数学手册蒲俊等编著蒲东电子出版社