分形插值

基于广义分形插值理论的多尺度分类方法研究 传统的多尺度数据挖掘主要应用于遥感图像，通过图像分辨率或区域分割进行尺度划分并分析。近年来，学者们开始将多尺度方法应用于一般数据集，利用等级理论、概念分层等进行尺度划分，研究不同尺度层的规律，发现多尺度关联规则和多尺度聚类等现象。然而，在一般数据集下，多尺度方法在分类算法中的应用较少。 本研究提出了广义分形插值理论，突破了传统分形插值方法的局限性，拓展了其应用范围。基于此理论，我们设计了一种多尺度分类尺度下推算法 (MSCSDA)。该算法在UCI基准数据集和真实人口数据集上进行了验证，并与KNN、决策树和LIBSVM等算法进行了对比。结果表明，MSCSDA在不同数据集上均展现出优越的性能。

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

使用Matlab编写的小工具，用于计算二值图像的分形维度特征。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

此代码展示了Kriging插值在Matlab中的应用。

本源码合集提供基于 MATLAB 的五种插值方法： 线性插值 三次插值 三次样条插值 最邻近插值 分段三次 Hermite 插值 可用于解决多变量样本中的空值或零值插值问题。 插值思路：- 提取非空数据进行插值- 查找非空数据的行和列- 使用五种方法分别插值，结果赋值为 datanew1~5- 将插值结果替换到原始数据中- 判断插值结果是否为负

一维插值是利用已知数据点构造函数，估算未知数据点的一种方法。在实际应用中广泛，例如图像重建、工程外观设计、数据分析等。 常见的插值方法包括： 拉格朗日插值：精度高但计算量大，受观测误差影响大。 分段线性插值：连续性低但收敛性好，计算量小。 三次样条插值：二阶导数连续，收敛性好，稳定性强。

这些 Matlab 代码由 Francois Landais 开发，用于多重分形地形分析。

路面分形模型，用于汽车仿真时的路面输入的最精确模型。