光滑性的数学定义:若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数,则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。
是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法?答案是肯定的,三次样条插值就是一个很好的例子。